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第五节 指数与指数函数

A组 基础题组

1.函数y=a-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是( ) A.(0,0) B.(0,-1) C.(-2,0)

0.2x+2

D.(-2,-1)

0.2

0.6

2.已知a=2,b=0.4,c=0.4,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a

3.函数y=a-(a>0,且a≠1)的图象可能是( )

x

4.函数y=|2-1|在区间(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围是 ( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,1) C.(-1,1)

D.(0,2)

x

5.已知函数f(x)=

则函数f(x)是( )

A.偶函数,在[0,+∞)上单调递增 B.偶函数,在[0,+∞)上单调递减 C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减

6.化简a·

+(

)5

+

= .

7.若函数y=(a2

-1)x

在R上为增函数,则实数a的取值范围是 . 8.已知函数f(x)=a-x

(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是 . 9.化简下列各式:

(1)+0.1-2

+

-3π0

+;

(2)÷.

B组 提升题组

10.若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是(

)

A. B.

C. D.

x

11.如图,平行四边形OABC的面积为8,对角线AC⊥CO,AC与BO交于点E,某指数函数y=a(a>0,且a≠1)的图象经过点E,B,则a=( )

A.

B.

C.2 D.3

12.(2017北京海淀期中)如图,A是函数f(x)=2的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=

x

x

的图象于点B,若函数f(x)=2的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数

x

x

f(x)=2图象上的好位置点.函数f(x)=2上的好位置点的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.大于2

13.设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fK(x)=若对于任意的x∈(-∞,1],恒有fK(x)=f(x),则( ) A.K的最大值为0 B.K的最小值为0 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1

给出函数f(x)=2-4,

x+1

x

14.已知函数f(x)=

设a>b≥0,若f(a)=f(b),则b·f(a)的取值范围是 .

15.已知函数f(x)=b·a(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24). (1)求f(x)的表达式;

x

(2)若不等式

+-m≥0在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的取值范围.