1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 2、整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 3、合理地应用运算定律,可以使-些纷数计算变得简便。 (四)求一个数的几分之是多少的问题
解决问题(已知单位”1” 的量(用乘法) , 求单位\” 的几分之几是多少)
1、画线段图: (1) 两个量的关系:画两条线段图; ( 2 )部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位”1”:在分率句中分率的前面; 或”占”、”是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: -一个数x几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数x。 4、写数量关系式技巧: (1)”的”相当于\””占”、 ”是”、 “比” 相当于”=”
(2)分率前是”的”:单位”1”的量x分率=分率对应量
(3)分率前是”多或少”的意思:单位\的量x ( 1分率) =分率对应量 二.分数除法. (一)倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数
不能单独存在。( 要说清谁是谁的倒数)。 2、求一个数( 0除外)的倒数的方法: (1)、求汾数的倒数:交换分子分母的位置。( 2 )、 求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母
的位置。( 3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。因为1x1=1 ; 0乘任何数都得0，( 分母不能为0 ) 4、对于任意数,它的倒数为; 非零整数的倒数为; 分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于1 ;假分数的倒数小于或等于1 ;带分数的倒数小于1。 (二)分数除法. 1、意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中-一个因数,拐-一个
因数的运算。
2、计算方法:甲数除以乙数( 0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 (三)已知-个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法 1、除法:多少÷一个数
2、方程解法:设这个数为x，几分之几x X = 多少
(四)已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数的问题的解法 1、组合除法:多少+ ( 1+几分之几)
2、方程解法:设这个数为x，x土几分之几x x=多少 三.比
(一)比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫两个数的比。 2、比与分数、除法的关系: 3、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是-一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 4、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。 5、比和除法、分数的联系: 比前项比号”:”后项比值 除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线“一”分母分数值
6、比和除法、分数的区别:除法是一种运算, 分数是一 个数,比表示两个数的关系。
7、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2 : 0等,这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)比的基本性质
1 ,比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0除外) , 比值不变。 2 ,化简比:把两个数的比化成最简单的整数比。
(1 )按化简整数比的方法来化简。
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。 ( 2 )用求比值的方法。
注意:最后结果要写成比的形式。 如: 15:10= 15÷10 = 3: 2 (三)比的应用
按比例分配问题的解题方法:先球出总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后求出各分 量。
四.百分数
(一)百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫佰分率或百分比。
(二)百分数与小数的互化“添右去左” (三)百分数与分数的互化
1.百分数化成分数的方法:先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数。 2.分数化成百分数的方法: -般是先把分数化成小数,再把小数化成百分数,除不尽的小数要保留三位小数,百分数的分子保留一位小数。有的分数,当分母是100的因数或倍数时,可把分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。 (四)百分数解决问题
1.例1,课本p84 ,求命中率等常见的百分率 方法:命中率= x100%，成活率= x 100%， 发芽率= x100%，出勤率= x100% 合格率= x100%，及格率= x100%
2.例2 ,课本p85 ,求-一个数的百分之几是多少(此类型对分数同样适用) 单位”1”:一个数。方法:一个数x百分之几
3. 例3 ,课本p89 ,求-一个数比另一一个数多(或少)百分之几,即求增减幅度。 (此类型对分数同样适用)单位\”:另一个数。方法:差量÷单位”1\
4.例4,课本p90 ,求比-一个数多(或少)百分之几的数是多少。(此类型对分数同样适用)单位\”:一个数。
方法:-一个数±一个数x百分之几或者一个数x ( 1±百分之几) 5.例5,课本p90 ,求一个数连续两次增减变化。 单位\”:有两个。
方法:有设数法和设1法。即:一个数x ( 1±百分之九) x (1±百分之几)
6.补充例1,已知一个数的百分之几是多少,求这个数? (此类型对分数同样适用) 单位”1”:- 一个数。方法(简单除法) : 多少÷百分之几
7.补充例2 ,已知两个数,求-一个数是(或占或相当于)另-一个数的百分之几? (此类型对分数同样适用)单位\”:另一个数。方法:-一个数÷另一个数。
8.补充例3 ,已知比-一个数多(或少)酚之几的数是多少,求这个数? (此类型对分数同样适用)单位\”:-个数。
方法(组合除法) : 多少÷ ( 1±百分之几) 方程解法:设这个数为x，X±百分之几xX=多少
领域二 图形与几何 位置与向 (一)在平面图上标出物体位置的方法 1、面对地图，上北下南,左西右东。 1、面对地图，上北下南,左西右东。 2、在平面图上标出物体位置的方法,先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺
来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。 (二)描述简单的行走路线
每走一步,都要说清从哪里走(观测点) , 向哪个方向走多远的距离。
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