用水的目的，某地用水收费的方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每m3付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元． 该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：
月份 1 2 3 用水量(m3) 9 15 22 水费（元） 9 19 33 根据上表中的数据，求a、b、c．
解：设每月用水量为xm3，支付费用为y元，则有
?8?c,0?x?ay???8?b(x?a)?c,x?a(1)(2)
由表知第二、第三月份的水费均大于13元，故用水量15m3，22m3均大于最低限量am3，于是就有?2a?c?19 (3)
?19?8?b(15?a)?c，解之得b?2，从而
?33?8?b(22?a)?c再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am3，不妨设9?a，将x?9代入（2）式，得9?8?2(9?a)?c，即2a?c?17，这与（3）矛盾．∴9?a． 从而可知一月份的付款方式应选（1）式，因此，就有8?c?9，得c?1． 故a?10，b?2，c?1． （四）巩固练习：
1．已知f(x2)的定义域为[?1,1]，则f(2x)的定义域为(??,0]．
1?sinx?2．函数y?2的定义域为{x|x?k??(?1)k,k?Z}．
16?sinx2
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