2016年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量?AOB，可以读出?AOB的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135°
2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
a32101b23B
O
A
(A) a??2 (B) a??3 (C) a??b (D) a??b 4.内角和为540° 的多边形是
(A) (B)
5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱
(C)
(D)
?b2?a6.如果a?b?2，那么代数式?a???的值是
a?a?b?(A) 2 (B) －2 (C)
11 (D)? 22
7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 ．．
A
B
C
D
8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
(A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份
第8题图 第9题图
（?4，2）9.如图，直线m?n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为，
（2，?4）点B的坐标为，则坐标原点为
(A)O1 (B) O2 (C) O3 (D) O4
10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水
量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了
m）该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：，
绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过180m的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量不超过240m的该市居民家庭按第三档
333水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是
(A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式
2有意义，那么x的取值范围是 . x?112.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： .
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据： 移植的棵数n 成活的棵数m 成活的频率1000 865 0.865 1500 1356 2500 2220 4000 3500 8000 7056 15000 13170 20000 17580 0.879 30000 26430 0.881 m n0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为__________. 14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m，则路灯的高为__________m
15.百子回归图是由1,2,3，...，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________。
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.
请回答：该作图的依据是__________
三，解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17.计算：(3??)?4sin45?8?1?3.
0??2x?5?3(x?1)?18.解不等式组：?x?7
4x???2
19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分?BAD，交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE
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