∴2m?2?3， ∴m?5， 2所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2．
点睛：本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，这种类型题的一般解法是在二元一次方程组中把m看成是已知数，分别用含m的式子表示出x和y，再代入到不等式中求解.
24.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°； (2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；
(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？
【答案】(1)55 (2)见解析；（3）点E到BC边的距离为4. 【解析】 【分析】
（1）利用外角性质解题,（2）见详解,（3）根据中线平分三角形面积这一性质解题. +40°=55° 【详解】∠BED＝∠ABE+∠BAD=15°
故答案为55 (2)见下图,
(3)∵AD为△ABC的中线， ∴S△ABD＝
1S△ABC＝20. 21S△ABD＝10. 2又∵BE为△ABD的中线， ∴S△BDE＝
设点E到BC边的距离为h， 则
1BD·h＝10， 2∴h＝4.
即点E到BC边的距离为4.
【点睛】本题考查了中线的性质,高线作图,中等难度,熟悉中线性质是解题关键. 25.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时， ⑴试判断△ABC属于哪一类三角形； ⑵若a=4，b=3，求△ABC的周长； 【答案】(1)等腰三角形；(2)10. 【解析】
试题分析:（1）由已知条件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出结论；
（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC周长． 解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下： ∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac， ∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，
因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0， ∴b﹣c=0， ∴b=c，
∴△ABC是等腰三角形； （2）∵a=4，b=3， ∴b=c=3，
∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10． 考点：因式分解的应用．
26.某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：
花费资商品 甲 乙 金 次数 第一次采购件10件 15件 350元 数 第二次采购件15件 10件 375元 数
的（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？
【答案】（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可购买甲商品20件 【解析】 【分析】
（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，构建方程组即可解决问题； （2）设购买甲商品a件．根据不等式即可解决问题； 【详解】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元．
?10x?15y?350由题意?，
15x?10y?375?解得??x?17，
?y?12答：甲商品每件17元，乙商品每件12元． （2）设购买甲商品a件． 由题意：17a+12（31-a）≤475， 解得a≤20.6， ∵a是整数，
∴最多可购买甲商品20件， 答：最多可购买甲商品20件．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程组或不等式解决问题，属于中考常考题型
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