第三章课题设计方案
3.1 系统的组成
整个BUCK电路包括Gc(S)为补偿器，Gm（S）PWM控制器，Gvd（S）开环传递函数和H(S) 反馈网络。采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差通过补偿器校正后来调节PWM控制器的波形的占空比，当占空比发生变化时，输出电压Uo做成相应调整来消除偏差。
如图3.1所示为闭环系统的结构框图
图3.1 闭环系统的结构框图
具体的结构框图如图3.2所示
图3.2 结构框图
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其中，直流变化的作用是
1、直流变换：将输入的交流电转换为直流电。 2、控制对象：控制实验的对象。
3、采样网络:采样电压与参考电压Vref比较产生的偏差。 4、PWM控制器：控制PWM的波形。
5、补偿控制器：校正后来调节PWM控制器的波形的占空比。 3.2主电路部分的设计
设计主要包括滤波电感，滤波电容的计算，根据设计要求和提供的参数值。 （一）电容的计算
输出纹波电压只与电容的容量以及等效电阻ESR有关，电解电容生产厂商很少给出ESR，但C与RC的乘积趋于常数，约为50~80μ*ΩF。本例中取为75μΩ*F。计算出RC和C的值。
Rc= (3-1) C= (3-2)
（二）滤波电感L的计算
开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程，再利用Ton+Toff=1/fs,列出如下式子：
Ton+Toff=1/fs (3-3) 1/100000=10μs;
VIN=Vo+VL+Von+L(3-4) 12+0.1+0.5+L=48 0=Vo+VL+VD+L (3-5) 12+0.1+0.5=0 BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,代入式中，可得TON=2.31μS， L=77μH。 3.3闭环系统的设计
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3.3.1开环原始传递函数的计算
BUCK变换器系统框图如图3.3所示
图3.3
采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数GO(s)为：
GO(s)?Gm(s)?H(s)?Gvd(s)?V?1?sCRC?1?H(s)?IN（3-6）其
LVm1?s?s2LCR中Gm(s)为锯齿波PWM环节传递函数，近似成比例环节，为锯齿波幅值
Vm的倒数。H(s)为采样网络传递函数，H(s)?VrefUo?RyRx?Ry（3-7），Rx，Ry
为输出端反馈电压的分压电阻，Go（s）为开环传递函数。取Rx的值为4kΩ，Ry的值为6 kΩ。代入H（s）得H（s）=0.4，因为Uo=12V，所以以Vref=4.8V，Vm=Vref=4.8V。将Vm=4.8V,H(S)=0.4,VIN=48V,C=1.8mF,Rc=41.7mΩ，L=77μH，R=1Ω代入传函表达式：Go（s），得到：
Go（s）=
用matlab绘制伯德图，根据程序得到伯德图如图3.4所示
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Bode DiagramGm = Inf , Pm = 31.3 deg (at 6.24e+003 rad/sec)4020Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-600-45-90-135-180102103104105106Frequency (rad/sec)
图3.4 补偿前伯德图
由上图可知：用matlab绘制伯德图，如图3.4所示，得到相角裕度31.3度。由于相角裕度过低。需要添加有源超前滞后补偿网络校正。 3.4双极点双零点补偿控制器的设计 3.4.1 有源超前-滞后补偿网络
有源超前-滞后补偿网络如图3.5所示
图3.5 有源超前-滞后补偿网络
3.4.2补偿器的传递函数
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