Gc(s)?(1?sR2C1)[1?s(R1?R3)C3]（3-8）
R2C1C2[sR1(C1?C2)](1?s)(1?sR3C3)C1?C2有源超前—滞后补偿网络有两个零点和三个极点。
零点公式为：fz1=,fz2= （3-9）
极点为：fp1为原点，fp2=,fp3= （3-10）
频率fz1与fz2之间的增益可近似为:AV1= （3-11） 在频率fp2与fp3之间的增益则可近似为：AV2= （3-12）
考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取:fs= （3-13）(fs为开关频率)
开环传函G0(s)的极点频率为：fp1,p2 （3-14），将Gc?s?两个零点的频率设计为开环传函Go?s?两个相近极点频率的
1，则：fz1=fz2=fp1,p2 （3-15）。 2将补偿网络Gc?s?两个极点设为fp2=fp3=fs以减小输出的高频开关纹波。 AV1= （3-16） AV2= （3-17）
先将R2任意取一值，然后根据公式可推算出R1，R3，C1，C2，C3，进而可得到Gc（S）。
根据Gc(S) 确定Kp，ki,kd的值。
依据上述方法计算后，Buck变换器闭环传递函数：G(s)=GO(s)Gc(s) （3-18）
计算过程可通过matlab编程完成。根据闭环传函，绘制波德图，得到相角裕度。
程序在附录中，所得各参数值及最终传递函数如下： R2 =10000；
10
R3 =34.6854； C1 =7.4458e-008； C3 =4.5885e-008； C2 =1.5950e-010； R1 =1.6227e+004； Gc(s)=； G(s)=；
3.4.2伯德图及相角裕量
1.伯德图如图3.6所示
Bode Diagram5040Magnitude (dB)Phase (deg)302010090450-45-90102103104105106107Frequency (rad/sec)
图3.6 补偿后伯德图
2.相角裕度，如图3.7所示
11
Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 155 deg (at 7.14e+004 rad/sec)4020Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-60450-45-90-135-180102103104105106107Frequency (rad/sec)
图3.7相角裕度
由上图可知，补偿后的相角裕度为155度。 3.5闭环系统的仿真 3.5.1传递函数
根据上述内容，得到补偿器的传递函数为 Gc(s)=
BUCK变换器闭环传递函数为： G(s)=
3.5.2 仿真结果
(一)用Matlab绘制Buck电路双极点-双零点控制系统的仿真图（不含干扰负载）如图3.8所示。
12
图3.8 Buck电路双极点-双零点控制系统的仿真图
对闭环系统进行仿真（不含干扰负载），使参数符合控制要求），经过调试，设置传输延迟(TransportDelay)的时间延迟(Time Delay)为0.0002，积分(Integrator)的饱和度上限(Upper saturation limit)为1.4，下限为1.3，绝对误差(Absolute tolerance)为0.000001，PWM的载波为100kHz，幅值为1.83V的锯齿波。
设置仿真时间为0.04s，采用ode23s算法，可变步长得到电压，电流波形，并对稳定值局部放大观察纹波电压和脉动电流值。如图3.9电压，电流波形和图3.10局部放大图所示
图3.9 电压，电流波形
13
相关推荐：
loading