2019-2020中考数学试题及答案

2019-2020中考数学试题及答案

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为标为（ ）

1，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐3

A．（6，4） A．9

B．（6，2） B．8

C．（4，4） C．7

D．（8，4） D．6

2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） 3．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1

B．2

C．3

D．4

4．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?，则弦AB的长AB的中点，若∠ABC=30°为（ ）

A．

1 2B．5 C．53 2D．53 5．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

6．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

?x?y?78A．?

3x?2y?30??x?y?78?x?y?30?x?y?30B．? C．? D．?

2x?3y?302x?3y?783x?2y?78???7．如图，矩形纸片ABCD中，AB?4，BC?6，将VABC沿AC折叠，使点B落在点

E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）

3 55 37 35 4A．B．C．D．

8．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）

A．2x2-25x+16=0

B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0

D．x2-17x-16=0

9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

10．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间 A．1

12．8×200=x+40 解得：x=120

答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．

B．4和5之间 B．0，1

C．5和6之间 C．1，2

D．6和7之间 D．1，2，3

11．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）

二、填空题

13．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随

机抽取体检表，统计结果如表： 抽取的体检表数n 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为______（结果精确到0.01）．

31的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，

2xy2，y3的大小关系为_____．

15．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．

14．在函数y??

16．当m?____________时,解分式方程

x?5m?会出现增根． x?33?x17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 18．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________． 19．分解因式：2x2﹣18＝_____．

20．如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角?EAB的角平分线相交于点P，且?ABP?60?，则?APB?_____度．

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(4?a)，其中a?1． 423．已知：如图，在VABC中，AB?AC，AD?BC，AN为VABC外角?CAM的平分线，CE?AN．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明

24．小慧和小聪沿图①中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图②中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系．试结合图中信息回答：

(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？

(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义；

(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． (1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； (3)若BE＝8，sinB＝

5，求DG的长， 13

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】

直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD∽△OBG，进而得出AO的长，即可得出答案． 【详解】

∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为∴

1 ， 3AD1?， BG3∵BG＝12， ∴AD＝BC＝4， ∵AD∥BG， ∴△OAD∽△OBG， ∴∴

OA1? OB30A1?

4?OA3解得：OA＝2， ∴OB＝6，

∴C点坐标为：（6，4）， 故选A． 【点睛】

此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键．

2．A

解析：A 【解析】

分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：

.

答:这个正多边形的边数是9.故选A.