黄 金 考 点
∴绘制抛物线，
设y?ax(x?4)，把点(6,6)坐标代入得a?∴y?1， 211x(x?4)，即y?x2?2x. 2221.解：（1）∵AC?DE，AE?CD， ∴四边形ACDE是平行四边形， ∴CA//DE，
∴?DFB??CAB?85.
（2）如图，过点C作CG?AB于点G， ∵?CAB?60， ∴AG?20cos60?10，
oooCG?20sin60o?103，
∵BD?40，CD?10，∴BC?30， 在Rt?BCG中，BG?106，
∴AB?AG?BG?10?106?34.5cm.
22.解：（1）当?A为顶角，则?B?50， 当?A为底角，若?B为顶角，则?B?20， 若?B为底角，则?B?80， ∴?B?50或20或80. （2）分两种情况：
①当90?x?180时，?A只能为顶角，
oooooo黄 金 考 点
∴?B的度数只有一个. ②当0?x?90时，
?180?x?若?A为顶角，则?B???，
2??若?A为底角，则?B?x或?B?(180?2x)， 当
ooo180?x180?x?180?2x且?x且180?2x?x，即x?60时， 22?B有三个不同的度数.
综上①②，当0?x?90且x?60，?B有三个不同的度数. 23.解：（1）如图1， 在菱形ABCD中，
?B??C?180o，?B??D，AB?AD，
∵?EAF??B， ∴?C??EAF?180， ∴?AEC??AFC?180， ∵AE?BC，
∴?AEB??AEC?90， ∴?AFC?90，?AFD?90， ∴?AEB??AFD， ∴AE?AF.
ooooo
（2）如图2，由（1），∵?PAQ??EAF??B， ∴?EAP??EAF??PAF??PAQ??PAF??FAQ，
黄 金 考 点
∵AE?BC，AF?CD， ∴?AEP??AFQ?90， ∵AE?AF， ∴?AEP??AFQ， ∴AP?AQ.
o
（3）不唯一，举例如下：
层次1：①求?D的度数.答案：?D?60.
②分别求?BAD，?BCD的度数.答案：?BAD??BCD?120. ③求菱形ABCD的周长.答案：16.
④分别求BC，CD，AD的长.答案：4，4，4. 层次2：①求PC?CQ的值.答案：4. ②求BP?QD的值.答案：4.
③求?APC??AQC的值.答案：180. 层次3：①求四边形APCQ的面积.答案：43. ②求?ABP与?AQD的面积和.答案：43. ③求四边形APCQ周长的最小值.答案：4?43. ④求PQ中点运动的路径长.答案：23. 24.解：（1）第一班上行车到B站用时第一班下行车到C站用时
ooo51?小时. 30651?小时. 306黄 金 考 点
（2）当0?t?当
1时，s?15?60t. 411?t?时，s?60t?15. 42（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，
当x?2.5时，往B站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，
t?30?5?10?45，不合题意.
当x?2.5时，只能往B站坐下行车，他离B站x千米，则离他右边最近的下行车离C站也是x千米，这辆下行车离B站(5?x)千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，
x5?x55，x?，∴0?x?， ?53077418?t?20， 75∴0?x?符合题意.
7如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x?5， 7x10?x10，x?， ?530751014∴?x?，27?t?28， 7777510∴?x?符合题意. 77如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x?10， 7x15?x15，x?， ?5307101551∴?x?，35?t?37，不合题意. 777710∴综上，得0?x?.
7当x?2.5时，乘客需往C站乘坐下行车， 离他左边最近的下行车离B站是(5?x)千米， 离他右边最近的下行车离C站也是(5?x)千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，∴x?5，不合题意.
5?x5?x?， 530
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