考点二 动能定理及其应用
基础点
知识点1 动能
1．定义：物体由于运动而具有的能。 1
2．公式：Ek＝mv2。
2
3．物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关。
4．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg· m2/s2。
5．动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。
1216．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv2－
22mv21。
知识点2 动能定理
1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2．表达式 (1)W＝ΔEk。 (2)W＝Ek2－Ek1。 1212
(3)W＝mv2－mv1。
22
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
重难点
一、对动能定理的认识和理解 1．动能定理的三种表述
(1)文字表达：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； 112(2)数学表述：W合＝mv2－mv0或W合＝Ek－Ek0；
22(3)图象表述：如图所示，Ek-l图象中的斜率表示合外力。
2．功能定理的理解
(1)动能定理公式中等号的理解：
等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：
即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可数量关系 以通过计算物体动能的变化求合力的功，进而求得某一力的功 单位关系 因果关系 等式左右两边国际单位都是焦耳 合力的功是引起物体动能变化的原因 (2)动能定理中“外力”的理解： 动能定理叙述中所说的“外力”，是指物体受到的所有力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。
(3)动能定理中“总功”的理解：
动能定理叙述中所说的“总功”，是指合外力对物体所做的总功。既可以是各外力做功的代数和，W＝W1＋W2＋…；也可以是合外力所做的功，W＝F合lcosθ(力均为恒力)。
合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变。
(4)动能定理表达式中位移和速度的理解：高中阶段动能定理中
所涉及的位移和速度必须是相对于同一个惯性参考系，一般是以地面或相对地面静止的物体为参考系。
3．动能定理的适用条件
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
特别提醒
(1)动能定理指出的是功与动能增量的一种等效替代关系，合外力做功是物体动能变化的原因，而不能说力对物体做的功转变成物体的动能。
(2)动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理。
二、动能定理的应用 1．优先应用动能定理的问题 (1)不涉及加速度、时间的问题。
(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。
(3)变力做功的问题。
(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题。 2．应用动能定理的解题步骤
3．应用动能定理求解多过程问题
由于多过程问题往往受力情况、运动情况比较难确定，从动力学
的角度分析多过程问题往往比较复杂。但是，利用动能定理分析问题，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解。因此，动能定理的优越性就明显地表现出来了。分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起来即可。
利用动能定理求解多过程问题的方法： (1)弄清物体的运动由哪些过程构成； (2)分析每个过程中物体的受力情况；
(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无贡献；
(4)从总体上把握全过程，表达出总功，找出初、末状态的动能； (5)对所研究的全过程运用动能定理列方程。
特别提醒
(1)应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”
“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。
(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
1．思维辨析
(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能。( )
(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( )
(3)动能不变的物体，一定处于平衡状态。( )
(4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比。
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