士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼！师道之不复可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！
（低级）单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。 14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元 三角形 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 4.边的特性：任意两边之和大于第三边。 5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 6.三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。 11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 13.等边三角形是特殊的等腰三角形 14.三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360° 有关度数的计算以及格式。 15.图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
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士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼！师道之不复可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！
16.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 18.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰的直角的三角形。 19.可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
第六单元 小数的加减法 1.计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。 2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 4.小数和整数有什么相同点和不同点。 计数单位 读法 写法 比较大小 从最高位比个、整数 十、百、千… 起，最高位上从高位起一级一级往下读 从高位起一级一级往下写 大的那个数就大；最高位上的数相同，比较下一位，依此类推 先读整数部十分之一、百小数 分之一、千分之一… 分，按整数读法读。再读小数点。最后读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字 先写整数部分，按整数写法读。再在个位右下角点出小数点。最后写小数部分，依次写出小数部分每一位上的数字 同上 同上 同上 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-b=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 运算定律 加减法 没有括号的，按照从左往右计算。 有括号的先算括号里面的。 第七单元 图形的运动1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直 线就是对称轴。 2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重 合。4.轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1.长方形2.等边三角形 3.正方形4.圆形有无数条对称轴。5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改 变时，这种运动现象就是平移。 6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。 圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
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士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。呜呼！师道之不复可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！
7.怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关 键点的对称点——连点成图 第八单元：平均数和复式条形统计图 1.求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标 准。总数量÷总份数=平均数。 2.纵向复式条形统计图的绘制方法： （1）把复式统计表的数据进行分类.整理。 （2）用 “”和 “”表示两种不同的人或事物；在横轴上确定每组数据相应的位置.宽度和间隔， 再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。 3.横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴内容交换一下。 第九单元数学广角：鸡兔同笼 1. 列表法 2. 假设法：假设全部是鸡（或者全部是兔） 然后用头的数量×脚（如鸡有两只脚就×2），得出假设的脚数结果。 如果上面的结果比实际的脚数量要多，就用上面的结果-实际的脚数量；如果上面的结果比实际的脚数量少，就要用实际的脚数量-上面的结果）再÷（4[兔的脚数]-2[鸡的脚数]）=结果（注：如果假设全部是鸡，得出的是兔子的数量，相反，如果假设全部是兔子，得出的就是鸡的数量） 例子：鸡兔在同一笼内，鸡兔头共有35个，脚110只。问笼内鸡兔各多少只？ 假设全部是鸡：35×2=70（脚）兔子：（110-70）÷（4-2） =40÷2 =20（只） 鸡：35-20=15（只） 圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
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