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第一章:消费理论(高级微观经济学,孙经纬)

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6) 罗伊恒等式:如果v?p,y?在?p,y?上可导,并且

00?v?p0,y0??y?0,有:

?v?p0,y0?x0?pii?p,y0???v?p0,y0?,?y?1,...,ni间接效用函数v?p,y??1、间接效用函数在

maxx?u?x?s..tpx?y的特征

?n??上连续

p.505最大值定理:如果目标函数和约束条件在参数上连续,定义域为紧集,则值函数在参数上连续。

2、间接效用函数在?p,y?上零阶齐次性

v?p,y??maxxu?x?s..tpx?y

间接效用函数在?p,y?上零阶齐次性:

v?tp,ty??tv?p,y??v?p,y?,t?0

0maxv?tp,ty??xu?x?max?v?tp,ty??xu?x??v?p,y?

s.t.tpx?tys.t.px?y?v?p,y??0 3、间接效用函数v?p,y?在y上严格递增

?y应用包络定理:

构造拉格朗日函数L?x,???u?x????y?px?

?v?p,y??L?x,?????:?的符号? 根据包络定理,

?y?y?L?x,???u?x??v?p,y????pi?0???0????0 ?xi?xi?y??0?0

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