2017 年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 .
1．若集合 A=｛2，4，6，8｝，B=｛x|x﹣9x+18≤0｝，则 A∩B=（ ） A．｛ 2，4｝ B．｛4，6｝ C．｛ 6，8｝ D．｛ 2，8｝
2．若复数 （ a∈R）为纯虚数，其中 i 为虚数单位，则 a=（ ） A．2 B．3 C．﹣ 2 D．﹣3
3．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字
2
“2，”“3，”“ 4，”“6，”现
从中随机选取三个球， 则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是 （
A．
B． C． D．
n﹣1
4．等比数列｛an｝的前n项和为 Sn=a?3+b，则 =（ ） A．﹣ 3 B．﹣1 C．1 D．3
5．直线 l：kx+y+4=0（k∈R）是圆 C：x+y+4x﹣4y+6=0 的一条对称
2
2
轴，过点 A （0，k）作斜率为 1的直线 m，则直线 m被圆 C所截得的弦长为（
A． B．
C．
D． 2
）
6．祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础
上提出了 体积计算的原理： “幂势既同，则积不容异 ”．意思是，如果两个等高的几何体在 同高处截得的截面面积恒等， 那么这两个几何体的体积相等． 此即祖暅原理． 利 用这个原理求球的体积时， 需要构造一个满足条件的几何体， 已知该几何体三视 图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为 该
几何体，则截面面积为（ ）
h （0< h<2）的平面截
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8．已知 a>b>0，c<0，下列不等关系中正确的是（ ） A．ac>bc B．a>b
C．loga（a﹣c）> logb（b﹣c） D． >
9．执行如图所示的程序框图，若输入 p=2017，则输出 i 的值为（ ）
c
c
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A．335 B．336 C．337 D．338 10．已知 F是双曲线 E： ﹣ =1（a>0，b>0）的右焦点，过点 F作 E的一
条渐近线的垂线，垂足为 P，线段 PF与 E相交于点 Q，记点 Q到 E的两条渐近 线的距离之积为 d，若| FP| =2d，则该双曲线的离心率是（
）
A． B．2 C．3 D．4 11．已知棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1，
2
球 O 与该正方体的各个面相切， 则平面 ACB1 截此球所得的截面的面积为（
A． B．
C．
D．
12．已知函数 f（x）= ，x≠0，e 为自然对关于 x 的方程 + 数的底数， ﹣ λ=0有四个相异实根，则实数 λ的取值范围是（
D．（ + ，+∞ A．（0， ） B．（2 ， +∞） C．（ e+ ，
．（ + ， +∞ +∞ 二、填空题：本大题共 4小题，每小题
5 分，满分 20分，将答案填在答题纸上 13．已知向量 =（1，2）， =
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