(B) 2nd. (C) (n－1)d. (D) nd. 二.填空题
1. 用? = 6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第4个暗环(中央暗斑为第1个暗环)对应的空气膜厚度为 ?m.
2. 光强均为I0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是 .
3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P的 , 决定了P点的合振动及光强. 三.计算题
1. 图24.3所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm.
(1) 求入射光的波长.
(2) 设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目.
2. 在如图24.4所示的牛顿环装置中,把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃
折射率n1=1.50)之间的空气(n2=1.00)改换成水 (n?2 = 1.33 ),求第k 个暗环半径的相对改变量 (rk－ rk ) / rk .
O 图24.3 A ? n2→n?2 ? n1 n1 图24.4
n2→n?2
练习二十五 单缝衍射 圆孔衍射 光学仪器的分辨率
一.选择题
1. 对杨氏双缝干涉的理解应为
(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调制.
(B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉. (C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉. (D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加. 2. 关于半波带正确的理解是
(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.
(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.
(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.
(D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.
3. 波长? = 5000 ?的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为
(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m.
4. 单色光?垂直入射到单狭缝上,对应于某一衍射角? , 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜到屏上会聚点A的光程差为? = 2? , 则
(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为明点. (B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个,屏上A点为暗点. (C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为明点. (D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个,屏上A点为暗点.
5. 一直径为2mm的He－Ne激光束从地球上发出投射于月球表面,己知月球和地面的距离为376×103km, He－Ne激光的波长为6328?,则月球得到的光斑直径为
(A) 0.29×103m. (B) 2.9.×103 m. (C) 290×103 m. (D) 29×103 m. 二.填空题
1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光（?1≈5890 ?）照射单缝得到中央明纹的宽度为4.0mm , 则用?2=4420 ?的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度为 .
2. 波长为5000 ?～6000 ?的复合光平行地垂直照射在a=0.01mm的单狭缝上,缝后凸透镜的焦距为1.0m,则此二波长光零级明纹的中心间隔为 ,一级明纹的中心间隔为 .
3. 己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71×10?7rad,它们发出的光波波长按5500 ?计算,要分辨出这两颗星,望远镜的口镜至少要为 . 三.计算题
1. 用波长? = 6328?的平行光垂直照射单缝,缝宽a = 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距.
2. 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长?1和?2,并垂直入射于单缝上,假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合,试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其它极小相重合？
练习二十二 光的相干性 双缝干涉
一.选择题 A C C D B
二.填空题
1. 2?(n1?n2)e/?. 2. 下, 上.
3. 暗, ?x=D?/(2a) .
三.计算题
1. 光程差 ?=(l2+r2)?(l1+r1)
=(l2?l1)+(r2?r1)= l2?l1+xd/D=?3?+xd/D (1)零级明纹 ?=0有
x=3?D/d
(2)明纹?=?k?=?3?+xk d/D有
xk=(3??k?)D/d ?x=xk+1-xk=D?/d
2.(1)光程差 ?=r2?r1=xd/D=k?
xk=k?D/d
因k=5有 x5=6mm (2)光程差
?=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D-(n-1)e=k?有 x '=[k?+(n-1)e]D/d 因k=5,有 x '5=19.9mm
练习二十三 薄膜干涉 劈尖
一.选择题 B C A C B
二.填空题 1. n1?1= n2?2.
2. 0.48?m; 0.6?m, 0.4?m.
3. 依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.
三.计算题
1.(1)因n1 ?=2n2e 暗纹中心膜厚应满足 ?k=2n2ek=(2k+1)?/2 ek=(2k+1)?/(4n2) 对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹 ?=?/2，即 k=0，所以第五条暗纹的k=4，故 e4=9?/(4n2) (2)相邻明纹对应膜厚差 ?e=ek+1-ek=?/(2n2) 2．因n1 因?2>?1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故 (2k+1)?1/2=2k?2/2 k=?1/[2(?2-?1)]=3 得 e=k?2/(2n2)=7.78?10-4mm 练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪 一.选择题 C D D B A 二.填空题 1. 0.9. 2. 4I0 . 3. 干涉(或相干叠加). 三.计算题 1. (1) 明环半径 r=[(2k?1)R?/2]1/2 ?=2r2/[(2k?1)R]=5000? (2) (2k?1)=2r2/(R?)=100 k=50.5 故在OA范围内可观察到50个明环（51个暗环） 2. 暗环半径 rk?kRλn2 ? rk??kRλn2rk?rk??rk?kRλn2?kRλn2kRλn2 ??1n2?1n21n2??13.6% ?1?n2n2 练习二十五 单缝 圆孔 分辨率 一.选择题 A B B D C 二.填空题 1. 3.0mm.
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