∴AD2＝AE?AC， ∴x2＝（2﹣x）?2， ∴x＝∴AB＝
﹣1或﹣﹣1，
﹣1（舍弃），
故选：A．
【点评】本题考查相似三角形的应用，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．
10．【分析】根据题意画出符合的两种情况：分别求出函数的解析式，再判断图象即可． 【解答】解：作AD⊥BC于D点，交MN于E点，
公共部分分为三种情形：①在三角形内；②刚好一边在BC上，此时为正方形；③正方形有一部分在三角形外，此时为矩形．
①②情况中0＜x≤2.4，公共部分是正方形时的面积，
∴y＝x2，
③是2.4＜x＜6，公共部分是矩形时如图所示：
作AD⊥BC于D点，交MN于E点，
设DE＝a， ∵MN∥BC，
∴＝，即＝，
∴ED＝4﹣x，
∴y＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x， ∴y与x的函数图象大致是D， 故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的对边平行且相等，正方形的对边平行且相等的性质，根据相似三角形的对应高的比等于对应边的比列出比例式是解题的关键． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【解答】解：原式＝4﹣1＝3， 故答案为：3
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．
【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF， ∵AB∥EF，
∴AB∥EF∥CG∥DH，
∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°， ∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°， 故答案为：240°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意运用：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
13．【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，即可得出答案．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣1.6， 解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集是﹣1.6＜x＜3，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，共4个， 故答案为：4．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
14．【分析】根据题意和图形可知阴影部分的面积是扇形ACE与扇形BCD的面积之和与Rt△ABC的面积之差．
【解答】解：∵在Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝∴∠B＝60°，BC＝tan30°×AC＝1， 阴影部分的面积S＝S
ACE+S
BCD﹣S△ACB＝
，
扇形扇形
+﹣＝
﹣，
﹣
．
故答案为：
【点评】本题考查扇形面积的计算、含30°角的直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15．【分析】分两种情况：①当点P在菱形对角线AC上时，由折叠的性质得：AN＝PN，AM＝PM，证出∠AMN＝∠ANM＝60°，得出AN＝AM＝2；
②当点P在菱形对角线BD上时，设AN＝x，由折叠的性质得：PM＝AM＝2，PN＝AN＝x，∠MPN＝∠A＝60°，求出BM＝AB﹣AM＝1，证明△PDN∽△MBP，得出
＝
＝
，求出
PD＝x，由比例式＝，求出x的值即可．
【解答】解：分两种情况：①当点P在菱形对角线AC上时，如图1所示： ：由折叠的性质得：AN＝PN，AM＝PM， ∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°， ∴∠PAM＝∠PAN＝30°，
∴∠AMN＝∠ANM＝90°﹣30°＝60°， ∴AN＝AM＝2；
②当点P在菱形对角线BD上时，如图2所示： 设AN＝x，
由折叠的性质得：PM＝AM＝2，PN＝AN＝x，∠MPN＝∠A＝60°， ∵AB＝3，
∴BM＝AB﹣AM＝1， ∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ADC＝180°﹣60°＝120°，∠PDN＝∠MBP＝∠ADC＝60°， ∵∠BPN＝∠BPM+60°＝∠DNP+60°， ∴∠BPM＝∠DNP， ∴△PDN∽△MBP， ∴
＝
＝
，即
＝
＝，
∴PD＝x，
∴＝x
或x＝5+，
；
（不合题意舍去），
解得：x＝5﹣∴AN＝5﹣
综上所述，AN的长为2或5﹣故答案为：2或5﹣
．
【点评】本题考查了翻折变换的性质、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及分类讨论等知识；熟练掌握翻折变换的性质，证明三角形相似是关键． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．【分析】根据完全平方公式、平方差公式和合并同类项可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（x+y）2+2（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣y2 ＝x2+2xy+y2+2x2﹣2y2+x2﹣2xy+y2﹣y2 ＝4x2﹣y2 当x＝+2）＝3+2
，y＝+2﹣3+2
﹣
时，原式＝4×（
．
）2﹣（
）2＝3+2
+2﹣（3﹣2
﹣2＝4
【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法． 17．【分析】（1）依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角的度数； （2）依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；
（3）依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益．
【解答】解：（1）2÷20%＝10（人）， ×100%×360°＝144°， 故答案为：10，144； （2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人）， 如图所示：
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