∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形， …………………………………………4分 ∴AD∥CF，AD=CF， ∵D为AB的中点， ∴AD=BD， ∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BDFC是平行四边形． …………………………6分 （2）由（1）知四边形ADCF是平行四边形，四边形BDFC是平行四边形， ∴△CEF的面积和△CED的面积都等于△AEF的面积为3…………………………8分 ∴平行四边形BCFD的面积是12 ………………………………10分 23.（10分） ∵AD∥CF,∴∠DAE=∠CFE ……………………………………………………2分 ∴在△ADE和△FCE中， ∠DAE=∠CFE，∠AED=∠FEC，DE=CE ∴△ADE≌△FCE ……………………………………………6分 ∴AE=FE ……………………………………………7分 又∵BE⊥AE，∴BE为线段AF的垂直平分线…………………………………………8分 ∴AB=FB ………………………………………9分 ∴△ABF是等腰三角形． …………………………………………10分 24.(12分) （1）设制作每个乙种用x米材料，则制作甲种用（1+20%）x米材料， 66?2?x(1?20%)x解得：x=0.5， …………………………………………3分 经检验x=0.5是原方程的解， ∴（1+20%）x=0.6（米），
答：制作每个甲种用0.6米材料；制作每个乙种用0.5米材料．
…………………………………6分
（2）根据题意得：l=0.6n+0.5（3000﹣n）=0.1n+1500， ∵甲种的数量不少于乙种数量的2倍， ∴n≥2（3000﹣n）
解得：n≥2000， ………………………………9分
∴2000≤n＜3000， ∵k=0.1＞0， ∴l随n增大而增大，
∴当n=2000时，l最小1700米． ………………………………12分
25.（14分）
解：（1）证明：∵相邻两条边互相垂直∴∠E=∠F=∠G=∠H=90° 又∵AE=BF=CG=DH，AB=BC=CD=DA ∴△EAB≌△FBC≌△GCD≌△
HDA…………………………………………………2分
∴AH=BE=CF=DG ………………3分 ∴EF=FG=GH=HE …………4分 ∵相邻两条边互相垂直
∴四边形EFGH是正方形 ……………………5分 （2）（证法不唯一）
线段EG、AC的中点重合. ……………………6分 连结EC、AG， ∵AE= CG，且AE∥CG
∴四边形AECG为平行四边形， …………………………………………………8分 ∴线段EG、AC的中点重合. …………………………………………………10分 （3）有最大值，面积最大值为128cm. …………………………………………11分 如图，当ABCD分别为各边中点时，四边形EFGH面积最大.（理由叙述合理即
可.） ………………………………………………………12分
例如：在各种情况中当ABCD分别为各边中点时，四边形EFGH边长为正方形ABCD对角线，其他情况中边长都比对角线小.…………………………………………………14分
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