2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在空间四边形ABCD中，AD?2 ， BC?23，E，F分别是AB， CD的中点 ，
EF?7，则异面直线AD与BC所成角的大小为（ ）
A.150?
B.60?
C.120?
D.30?
2．已知l,m是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l?,l?m，则m?? C．若l??,???，则l∥?
22B．若l?,l?，则?∥? D．若l??,l??，则?∥?
3．与圆C:(x?2)?(y?2)?1关于直线x?y?1?0对称的圆的方程为（ ） A.(x?1)?(y?1)?1 C.(x?1)?(y?1)?1
2222B.(x?1)?(y?1)?1 D.(x?1)?(y?1)?1
22224．在等差数列?an?中，已知a6?a7?0，且S11?0，则Sn中最大的是( ) A．S5
A．若???，?B．若?B．S6
C．S7
D．S8
5．设?、?、?为平面，为m、n、l直线，则下列判断正确的是（ ）
??l，m?l，则m??
??m，???，???，则m??
C．若???，???，m??，则m??
D．若n??，n??，m??，则m?? 6．已知函数A．
B．
，若方程
C．
有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是
D．
?sin?x,?0?x?1?7．已知函数f?x???log2018x,(x?1)，若a、b、c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则a?b?c的取
?值范围是( )
2018? A．?2，8．设A.
，
2019? B．?2，，B.
，则
2018? C．?3，的大小关系为（ ） C.
2019? D．?3，D.
?x2?(4a?3)x?3a,x?0,9．已知函数f(x)??在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
x?0,?loga(x?1)?1,A.[,]
13
34
B.?，?
34?13???C.?0，?
??1?3?D.?0,?
??3?4?10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6?a8?6，S9?S6?3，则使Sn取得最大值时n的值为( ) A.5
11．函数y=?cos?x?B.6
C.7
D.8
????π?π????π?π?????sinx?cosx?-sinx???????????在一个周期内的图象是( ) 4?444?????????A． B．
C． D．
12．在?ABC中，若OA?OB?OB?OC?OC?OA，且acosB?bcosA，c?4，则OA?AB? A.8 二、填空题 13．方程
有惟一解，则实数的范围是________.
22B.2 C.?2 D.?8
14．直线x?2y?5?5?0被圆x?y?2x?4y?0截得的弦长为________. 15．已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为__________． 16．在△ABC中，a?三、解答题
?1x17．已知函数f(x)?a?b的图像经过点(1,7)，反函数f(x)的图像经过点(4,0).
3，b?1，c?1，则A?_________．
（1）求y?f(x)的解析式；
（2）求证：F(x)?f(x)?f(?x)是增函数.
18．如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为22的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD． （1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．
19．选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b?M时，a?b?1?ab.
20．已知集合A＝{x|x－2x－3≤0}，B＝{x|x－2mx＋m－4≤0，m∈R，x∈R}． (1)若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围． 21．在平面直角坐标xOy中，圆（I）求线段PQ的长．
（II）记圆O与x轴正半轴交于点M，点N在圆C上滑动，求程．
22．已知函数f?x?满足f(x)?log2x?log2(ax?1)． （Ⅰ）当a?1时，解不等式f(x)?1；
面积最大时的直线
的方
与圆
相交与PQ两点．
2
2
2
11?x?，M为不等式f(x)?2的解集. 22（Ⅱ）若关于x的方程
f(x)?2log1x的解集中有且只有一个元素，求a的取值范围
2t?1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a（Ⅲ）设a?0，若对?t??,?，函数f(x)在区间[t，22的取值范围． 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A B D B B B A D ?13???B D 二、填空题 13．或
14．4
15．(x?2)2?y2?10. 16．120 三、解答题
17．(1) f(x)?4x?3 (2)见证明
18．（1）详略；（2）
163. 19．（Ⅰ）M?{x|?1?x?1}；（Ⅱ）详略.
20．（1）2；（2）{m|m?3或m5} 21．（I）
；（II）
或
22．（Ⅰ）{x|0?x?1}； （Ⅱ）a?0或a??14；（Ⅲ）．
[23，??)..
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线
OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则
y?f(x)在[0,?]上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
2．已知数列an?的前n项和为Sn，且a1?1，2Sn?an?1an，则S20?（ ） A.200
B.210
C.400
D.410
?3．已知函数f(x)?g(x)cos?x?A．cosx
B．sinx
????? ，若函数f(x)是周期为?的偶函数，则g?x?可以是（ ） 4?C．cos?x?????4??
D．sin?x?????? 4?4．数列?an?满足a1?1，且对任意的n?N*都有an?1?an?n?1，则数列?（） A.
?1??的前100项的和为a?n?101 100B.
200 101C.
99 100D.
101 2001111???????5．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ） 246102
A．i?102 B．i?102 C．i?100 D．i?100
6．方程2lnx?6?x的解所在的区间是( )
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