北航《线性代数》在线作业三

北航《线性代数》在线作业三

试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 单选题 判断题

一、单选题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：70V 1. 设A为实对称矩阵，且A的平方等于0矩阵。那么 A. AAA=0 B. AE=E C. EA=E

D. AEA=E

正确答案：A 2.

题面见图片 A. B. C.

D.

正确答案：D 3. 如下图 A. A B. B C. C

D. D

正确答案：A 4.

题面见图片 A. B. C.

D.

正确答案：D 5.

题面见图片

满分：7 满分：7 满分：7 满分：7 分 得分：7 分 得分：7 分 得分：7 分 得分：7 A. B. C.

D.

正确答案：D 满分：7 分 得分：7 6.

题面见图片 A. B. C.

D.

正确答案：D 满分：7 分 得分：7 7.

题见图片 A. A B. B

C. C D. D

正确答案：C 满分：7 分 得分：7 8. 向量组U线性相关的充要条件是

A. U中每个向量都可以由组中其余向量线性表示 B. U中至少有一个向量都可以由组中其余向量线性表示 C. U中只有一个个向量都可以由组中其余向量线性表示 D. U不包含零向量

正确答案：B 满分：7 分 得分：7

9. 设A 为mxn 矩阵，非线性方程组Ax=b , r(A)=r则( ) A. r

正确答案：B 满分：7 分 得分：7

10. 设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)则 A. D不能由A,B,C线性表出

B. D可以由A,B,C线性表出，但表示法不唯一 C. D可以由A,B,C线性表出，表示法唯一

D. 向量组A,B,C,D线性无关

正确答案：B 满分：7 分 得分：7

北航《线性代数》在线作业三

试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100 单选题 判断题

二、判断题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V 1. 相似是方阵之间的一种等价关系 A. 错误 B. 正确

正确答案：B 满分：6 分 得分：6 2. 对于任意矩阵，它的行秩等于列秩 A. 错误 B. 正确

正确答案：B 满分：6 分 得分：6

3. 线性相关向量组的有可能存在一个部分组也线性不相关。 A. 错误

B. 正确

正确答案：B 满分：6 分 得分：6

4. 等价的线性无关的向量组所含有向量的个数不一定相等。 A. 错误 B. 正确

正确答案：A 满分：6 分 得分：6 5. 有限个初等方阵的乘积是可逆矩阵。 A. 错误

B. 正确

正确答案：B 满分：6 分 得分：6