10．（3分）如图，AB∥DE，那么∠BCD=（ ）
A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°+∠2﹣2∠1
【考点】JA：平行线的性质． 【专题】2B ：探究型．
【分析】过点C作CF∥AB，由AB∥DE可知，AB∥DE∥CF，再由平行线的性质可知，∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°，故可得出结论． 【解答】解：过点C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CF，
∴∠BCF=∠1①，∠2+∠DCF=180°②，
∴①+②得，∠BCF+∠DCF+∠2=∠1+180°，即∠BCD=180°+∠1﹣∠2． 故选C．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．
11．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【考点】J9：平行线的判定． 【专题】11 ：计算题．
【分析】①由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项不合题意． 【解答】解：①由∠1=∠2，得到AD∥BC，本选项不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC﹣∠4=∠ADC﹣∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，本选项符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，本选项不合题意， 则符合题意的只有1个． 故选C
【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
12．（3分）下列说法错误的是（ ） A．内错角相等，两直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．相等的角是对顶角 D．等角的补角相等
【考点】JB：平行线的判定与性质；IL：余角和补角；J2：对顶角、邻补角． 【分析】根据平行线的判定即可判断A；根据平行线的性质即可判断B；举出反例图形即可判断C；根据互余互补的性质即可判断D．
【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，正确，故本选项错误； B、两直线平行，同旁内角互补，正确，故本选项错误；
C、如图
错误，故半选项正确；
CD⊥AB，则∠ADC=∠BDC，但两个角不是对顶角，
D、等角的补角相等，正确，故本选项错误； 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，对顶角，互余互补当知识点，主要考查学生的辨析能力．
13．（3分）下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5） 【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【解答】解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选D．
【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
14．（3分）如图，已知∠1=∠2，则有（ ）
A．AB∥CD B．AE∥DF C．AB∥CD且AE∥DF D．以上都不对 【考点】J9：平行线的判定．
【分析】∠1、∠2是直线AE、DF被AD所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行可知AE∥DF． 【解答】解：∵∠1=∠2，
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）． 故选：B．
【点评】本题主要考查了内错角相等，两直线平行的判定．
15．（3分）如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（ ）
A．对顶角 B．互余 【考点】J3：垂线．
C．互补 D．相等
【分析】根据垂直的定义知∠AOE=90°，然后由平角的定义可以求得∠1与∠2的关系．
【解答】解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°，
又∵∠1+∠AOE+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角． 故选B．
【点评】本题考查了垂线的定义．如果两条直线的夹角为90°，则这两条直线互相垂直．
16．（3分）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．
A．2 B．4 C．5 D．6
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1
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