湘教版数学九年级上册期末试题

九年级数学上册期末模拟试卷

满分：120分 时间：120分钟 命题人：黄颖

一、填空（每小题3分,共24分）

1. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 。 2. 方程x=x的解是 .

2

3.若

a2a?b?，则＝_________. b5a?b24.若关于x的一元二次方程x?mx?n?0有两个相等的实数根，则符合条件的一组m,n 的值可以是m?_________，n?_________.

5.点C是线段AB的黄金分割点（AC?BC)，若AB＝5cm，则BC的长是_______. 6.如图,已知△ABC∽△DBE . DB＝8 , AB＝6 ,则S?ABC:S?DBE＝_________.

37.在△ABC中,∠C＝90°, cosB＝ , a＝23,则b＝_______.

28.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是________. 二、选择题（每小题3分,共24分） 9、 下列命题中是假命题的是( )

A(?3)的平方根是?3 B平行四边形是中心对称图形 C单项式5xy与?5xy是同类项 D近似数3.14?10有三个有效数字 10、把方程x?3x?1?0的左边配方后可得方程( )

22223133253213325 B.(x?)? C.(x?)? D. (x?)? 4242424311、在Rt△ABC,∠C＝90°, sinB＝,则sinA的值是

53455A. B. C. D. 5534A.(x?)?23212、已知等腰梯形ABCD中, AD∥BC ,∠B ＝60°, AD＝2 , BC＝8 ,则此梯形的周长为( )

A. 19 B. 20 C. 21 D.22

13、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离

a为3m的视力表，则图中的的值为( ) b3235A． B． C． D．

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a b （第3题图） 14、如图，点A是反比例函数

（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，

使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为( ) A.1 B.3 C.6 D.12

15、.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( )

A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

16、若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线垂直且相等的四边形 三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分）

17、计算：

sin30°tan45°－cos30°tan30°＋sin45?tan60?

18、解下列方程： (2x?1)2?4(1?2x)?5?0

四．（本大题2个小题，每小题6分，满分 12分）

19、有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）

20、在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； FF AA （2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

E E

五．（本大题2小题，每小题7分，满分14分）

BB CC DD 21．为了缓解某市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通

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路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

22.已知图7中的曲线函数y?(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y?2x图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.

六．（本大题2个小题，每个题8分，满分16分）

O 图7 A x

y m?5(m为常数)图象的一支. x23、常德市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政

策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

24、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，

点D落在点G处，EF为折痕． (1)求证：△FGC≌△EBC；

(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．

A

七．（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）

E B D F G C 第3页 共6页

25、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元） 日销售量y(个) 3 20 4 15 5 12 6 10 （１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

26、已知：如图，在平面直角坐标系中，?ABC是直角三角形，?ACB?90，点A,C的坐标分别为A(?3,0),C(1,0)，B(1,3)． ⑴ 求过点A,B的直线的函数表达式；

⑵ 在x轴上找一点D，连接DB，使得?ADB与?ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

⑶ 在⑵的条件下，如P,Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP?DQ?m，问是否存在这样的m使得?APQ与?ADB相似，如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由

y

?

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