2015-2016学年度建水实验中学必修一第一单元综合考试
姓名：___________班级：___________
一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共60分）
1．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+，则f（﹣1）=（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 【答案】D
【解析】∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+，则f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2， 故选D．
2．．已知f( x+1)=x+2x.则f(x)=( ) A．f(x)=x+2
2
2
2
B．f(x)=x+2
2
(x≥0)
C．f(x)=x-1 D．f(x)=x-1(x≥1) 【答案】D
【解析】解：因为f( x+1)=x+2x?( x+1)2-1，因此可知f(x)= f(x)=x-1(x≥
2
1)，注意定义域要注明，选D
3．函数y?f(x?2)的图像过点（-1，3），则函数f(x)的图像关于y轴对称
的图形一定过点（ ）．
A (1,-3) B (-1,3) C (-3,-3) D (-3,3) 【答案】B.
【解析】函数y?f(x?2)的图像过点（-1，3）则f(?1?2)?3即f(1)?3函数
f(x)的图像关于y轴对称的图形一定过点f(?1)?3
4．下列函数中,与函数y??2x3相同的是（ ） （A）y?x?2x （B）y??2x3 （C）y?x2【答案】D 【解析】
试题分析：根据题意，由函数相同不是同一函数，对于B,由于
，那么对于A，由于对应关系不一样，定义域
，对应关系式不同，不成立，对于C，由
?2 （D）y??x?2x x于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选D.
考点：本题考查同一个函数的概念.
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5．设集合A={x|－1≤x≤1},B={xA．{xC．{x【答案】B 【解析】
} B．{x} D．{x
},则A（
} }
）= （ ）
试题分析：∵A?x?1?x?1，CRB?xx?0，∴A??CRB??x0?x?1． 考点：集合的运算．
6．f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(2x)?f(x?2)的解集是 （ ） A．(0 ,+∞) B．(0 , 2) C．(2 ,+∞) D．(-∞，2) 【答案】C
【解析】函数是R上的增函数 所以2x?x?2 得x?2 故选择C
7．集合A、B各有2个元素，A?B中有一个元素，若集合C同时满足①C?A?B， ②C?A?B，则满足条件的集合C的个数是
（ ）
?????? A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】D
【解析】考查了集合C的所有可能性，可以只取1个元素（公共元素），也可以取两个元素（为集合A、B），也可取三个元素。 8．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，M?{2,3,5}，N?{4,5}，则集合{1,6}? A．M?N B. M?N C. CU(M?N))
D. CU(M?N))
【答案】C
【解析】本题考查集合表示方法，元素与集合的关系，集合的运算.
?M??2,3,5?,N??4,5?,?M?N??2,3,4,5?;则1?M?N,6?M?N, ?1,6?Cu(M?N);又全集U?{1,2,3,4,5,6}?CU(M?N)??1,6?.故选C
9．如果函数
f?x?对任意的实数x，存在常数?，使得不等式为有界泛函．给出下面三个函数：①
f?x???x；②
恒成立，；③
那么就称函数
f?x?f?x??1f?x??x2f?x??xx2?x?1．其中属于有界泛函的是（ ）
A．①③ B．② C．③ D．①② 【答案】C 【解析】 试题分析：①对于
f?x??1，当x?0时，有f?x??1?M?0?0，f?x??1不属有界
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泛函;
对于②
f?x??x2，当x?0时，有f?x?x?x无最大值，f?x??f?x??x2不属于有界泛
函；对于③f?x??xx2?x?1，当x?0时，有x114??2x2?x?1?1?33?x???2?4?，f?x??xx2?x?1属有界泛函
考点：函数最值
10． 已知函数f(x)?mx2?mx?1的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ） A．0 试题解析：∵f(x)?mx2?mx?1的定义域是一切实数 ∴mx2?mx?1?0恒成立 当m?0时，1?0成立 ?m?0当m?0时，? ，解得0?m?4 2???m?4m?0综上所述：0≤m≤4 考点：本题考查函数性质 点评：解决本题的关键是转化成恒成立问题 11．函数f(x)?x?x?2,则下列关系中一定正确的是 A．f(0)?f(1)?f(m?2m?2),m?R B．f(0)?f(1)?f(m?2m?2),m?R C．f(0)?f(1)?f(m?2m?2),m?R D．f(0)?f(1)?f(m?2m?2),m?R 【答案】C 【解析】 2222211?7?试题分析：因为f?x??x2?x?2??x???,所以对称轴x?,所以 22?4?2f(0)?f( 1)又 图 象 开 口 向 上 . m2?2m?2??m?1??1?12,所以 试卷第3页，总8页 f(0)?f(1)?f(m2?2m?2),m?R 考点：二次函数的性质,单调性. ax?b的图象如图所示，则a,b,c的大小关系是 2x?c A. b?a?c B. b?c?a C. a?b?c D. a?c?b 12． 设函数f(x)? 【答案】B 【解析】略 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共20分） y?x?1?13．函数12?x的定义域为 . 【答案】【解析】略 14．若集合A?xx?1，B?xx?3，，则A?B? ______________. 【答案】?x|1?x?3?. 【解析】 试题分析：由题意，得A?B??x|1?x?3?. 考点：集合的交集运算. 15．若函数f(x)?????x的图像关于原点对称，则a? . (2x?1)(x?a)【答案】-【解析】 1 2试题分析：函数的图像关于原点对称∴f(x)为奇函数∴f(?x)??f(x)，从而 1a??. 2考点：函数奇偶性的应用 16．若函数f(x)的定义域是??2,2?，则函数y?f(x?1)的定义域是_________ 【答案】??3,1? 【解析】略 试卷第4页，总8页
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