专题9-14带电粒子在交变电、磁场中的运动-2018年高三物理一轮总复习名师伴学Word版含解析

(1)t＝π s时粒子速度的大小和方向；

(2)π～2π s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(3)画出0～4π s内粒子的运动轨迹示意图(要求：体现粒子的运动特点)。

【答案】（1）22π m/s，方向与x轴正方向成45°斜向上。（2）2π m （3）图见解析

2πm(2)因T＝＝π s，故在π～2 π s内，粒子在磁场中做一个完整的圆周运动，由牛

qB0

mv12顿第二定律得：qv1B0＝2，解得R1＝2π m。

R1(3)轨迹如图所示。

【反思总结】

带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路

课后巩固 ● 课时作业

基础巩固

1. 如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上．t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点．Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量．

(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小． (2)求电场变化的周期T.

(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值．

mg2E0dπv【答案】（1）q＝，B＝ （2）＋ （3）

E0v2vgπ＋

2gv

电场变化的周期T＝t1＋t2＝

dπv＋.⑨ 2vg(3)若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R⑩

v2

联立③④⑥得R≤?

2g设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min，由⑤⑩?得t1min＝，因t2不变，T的最小值Tmin

2g＝t1min＋t2＝

π＋2gvv 2πm。在

2. 在图甲所示的空间里，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝

q竖直方向存在着交替变化的匀强电场(竖直向上为正)，电场大小为E0＝。一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m、电荷量为－q的小球，从t＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5s内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：

mgq

(1)小球第1s末的速度。 (2)小球在前2s内的位移。

(3)第6s内小球离开斜面的最大距离。 6gsinθ

【答案】：(1)2gsinθ (2)gsinθ (3)

π

(3)由图丙可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。

所以，第5s末的速度v5＝a(t1＋t3＋t5)＝6gsinθ，

mv23gsinθ

由qvB＝得小球第6s内做圆周运动的半径R3＝ Rπ

6gsinθ

小球离开斜面的最大距离d＝2R3＝ π 综合应用

3. 如图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场．一个质量m＝2×10kg，带电荷量q＝＋5×10C的小球在0时刻以v0＝40 m/s的速度从O点沿＋x方向(水平向右)射入该空间，在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿－y方向(竖直向上)，场强大小E0＝40 V/m.磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0＝4π T．取当地的重力加速度g＝10 m/s，计算结果中可以保留根式或π.

2

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