2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学理科试题(解析版)

成都石室中学高2019届高考适应性考试(一)数学试卷(文科)

一、选择题

＝?x|0?x?2?,B＝{?1,0,1,2}，则A?B＝（ ） 1.已知集合AA. ?0,2? 【答案】B 【解析】 【分析】

根据交集的定义，即可求解.

【详解】因为A?{x|0?x?2},B???1,0,1,2?，则AIB??0,1,2?， 故选:B.

【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.设i为虚数单位，则复数z?A. 第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】

利用复数的除法运算化简z，求得z对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】Qz?故选：A.

【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题.

B. ?0,1,2?

1,2? C. ?－1,0,1? D. ?－2在复平面内对应的点位于( ) 1?iC. 第三象限

D. 第四象限

B. 第二象限

2?1?i?2??1?i，?对应的点的坐标为?1,1?，位于第一象限. 1?i?1?i??1?i??5???logsincos3.计算2??等于( )

43??A. ?3 2B.

3 2C. ?2 3D.

2 3【答案】A 【解析】 【分析】

利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值.

3?2?2?21??????????3?cos?2?????log2??cos????log2????log222??. 【详解】原式?log2?3????3??2?2?2?22?故选：A

【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题.

4.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】

根据四个列联表中的等高条形图可知，

图中D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D．

5.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?1，AD?2，AA1?3，则直线DD1与平面ABC1所成角的余弦值为（ ） A.

3 2B.

3 3C.

15 5D.

10 5【答案】C 【解析】 【分析】

得DD1与平面ABC1交于D1，在长方体中AB//C1D1，过D做DO?AD1于O，可证DO?平面ABC1D1，可得?DD1A为所求解的角，解Rt?ADD1，即可求出结论. 【详解】在长方体中AB//C1D1，平面ABC1即为平面ABC1D1， 过D做DO?AD1于O，QAB?平面AA1D1D，

DO?平面AA1D1D,?AB?DO,ABIAD1?D，

?DO?平面ABC1D1，??DD1A为DD1与平面ABC1所成角，

在Rt?ADD1,DD1?AA， 1?3,AD?2,?AD1?5?cos?DD1A?DD1315??， AD155?直线DD1与平面ABC1所成角的余弦值为15.

5故选:C.

【点睛】本题考查直线与平面所成的角，定义法求空间角要体现“做”“证”“算”，三步骤缺一不可，属于基础题.

6.执行下面的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框中可以填入的关于i的判断条件是（ ）

A. i?5 【答案】B 【解析】 【分析】

B. i?6 C. i?7 D. i?8

根据程序框图，逐步执行，直到S的值为63，结束循环，即可得出判断条件. 【详解】执行框图如下： 初始值：S?0,i?1，

第一步：S?0?1?1,i?1?1?2，此时不能输出，继续循环； 第二步：S?1?2?3,i?2?1?3，此时不能输出，继续循环； 第三步：S?3?4?7,i?3?1?4，此时不能输出，继续循环； 第四步：S?7?8?15,i?4?1?5，此时不能输出，继续循环； 第五步：S?15?16?31,i?5?1?6，此时不能输出，继续循环； 第六步：S?31?32?63,i?6?1?7，此时要输出，结束循环； 故，判断条件为i?6. 故选B

【点睛】本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.

rrrrrrb＝1,a与b7.已知平面向量a，b满足a＝2，夹角为 ，且(a+?b)?(2a－b)，则实数?的值为（ ）

2?3rrrr

A. ?7 【答案】D 【解析】 【分析】

B. ?3 C. 2 D. 3

rrrr由已知可得a??b?2a?b?0，结合向量数量积的运算律，建立?方程，求解即可.

?????rr2???1 【详解】依题意得a?b?2?1?cos3rrrrr2r2rr由a??b?2a?b?0，得2a??b??2??1?a?b?0

???即?3??9?0，解得??3. 故选:D.

【点睛】本题考查向量数量积运算，向量垂直的应用，考查计算求解能力，属于基础题. 8.已知三棱柱

ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB?3，AC?4，AB?AC,AA1?12，则球O的半径为( )

A.

317 2【答案】C 【解析】

因为直三棱柱中，AB＝3，AC＝4，AA1＝12，AB⊥AC，所以BC＝5，且BC为过底面ABC的截面圆的直径．取BC中点D，则OD⊥底面ABC，则O在侧面BCC1B1内，矩形BCC1B1的对角线长即为球直径，所以2R＝122?52＝13，即R＝

的B. 210 C.

13 2D. 310 13 29.若函数y?2sin?2x??????????2??的图象经过点????，0?，则函数f?x??sin?2x????cos?2x???图12??象的一条对称轴的方程可以为( ) A. x???24

B. x?37? 24C. x?17? 24D. x??13? 24【答案】B 【解析】