辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018 - 2019学年高一数学上学期期中试题(1)

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高一数学上学期期

中试题（1）

1、命题范围：必修一，选修2—1，必修五 2、考试时间120分钟150分

3、第一卷为客观题60分第二卷为主观题90分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 集合{a,b}的子集有（ ） A．2个

B．3个

C．4个 D．5个

2．设a?b，c?d，则下列不等式成立的是（ ）。 A.a?c?b?d B.ac?bd C.

ad? D.b?d?a?c cb3. 已知定义在R上的函数f (x) 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x f (x) 1 6.1 2 2.9 3 -3.5 那么函数f (x) 一定存在零点的区间是（ ）

A. (-∞，1) .. B. (1，2) C. (2，3) .D. (3，+∞) 4. 已知f(x)??(x?6)?x?5，则f(3)为（ ）

?f(x?2)(x?6) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5．命题“?x?R，x3?x2?1≤0”的否定形式是（ ）

A．不存在x?R，x3?x2?1≤0 B. 存在x?R，x3?x2?1≤0 C．存在x?R，x3?x2?1?0 D. 对任意的x?R，x3?x2?1?0 6. 已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（ ） A.[0，] B.[?1，4] C.[?5，5] D.[?3，7] 7. 已知f (x)是定义在??2,0?∪?0,2?上奇函数，当x?0时，

52y32f?x?的图象如右图所示，那么f?x?的值域是（ ）

O2x A.[?3,3] B. [?2,2] C. [?3,?2)(2,3] D.(?3,?2][2,3)

228. 若函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋

t)＝

f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ）

A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

10．若函数f?x??x?ax?b的两个零点是2和3,则函数g?x??bx?ax?1的零点是

22

（ ）

A．?1 和?2 B．1 和2 C．11. 下列命题中正确的是（ ） A. y?x? B. y?1111和 D．?和? 23231的最小值是2 x2x2?3x?2的最小值是2

4(x?0)的最大值是2?43 x4 D. y?2?3x?(x?0)的最小值是2?43

x C. y?2?3x?12. 当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区

间．函数的保值区间有(??,m]、[m,n]、[n,??)三种形式．以下四个图中：虚线 为二次函数图像的对称轴，直线l的方程为y?x，从图象可知，下列四个二次函数中 有2个保值区间的函数是( )

y l y l x y l O y l O x O x x

A．

B．

C．

D．

O

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 设集合M ={x|0

11?的最小值为__________. xy215. 关于x的方程|x?4x?3|?a?0有三个不相等的实数根，则实数a的值是

__________. 16. 已知f(x)???1，x?0;，则不等式x??x?2??f(x?2)?5的解集是__________

?1，x?0?三、解答题（请写明必要的解题步骤，6小题，共70分）

17．(本小题满分10分) 用定义证明：函数f(x)?x?18. (本小题满分12分)

已知集合≥1}．

(1). 求(?UC)∩A. (2). 若

，求实数

的取值范围

，

，集合C＝{x|

5

x＋2

1在x??1,???上是增函数。 x19. (本小题满分12分)

若函数f(x)?x?ax?1,(a?R)在区间[?1,1]上的最小值为-14，求a的值. 20．(本小题满分12分)

已知：x?0,y?0,x?y,且x?y?x?y?xy，求证：1?x?y?2224 3