2014人教版高一数学下学期期末考试卷
第一卷 （选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要
求的。
1．1920°转化为孤度数为
A．
（ ）
16 3?B．孤度。
32 3C．
16? 3D．
32? 3提示:1??1802．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用
A．散点图 C．频率分布直方图
B．茎叶图 D．频率分布折线图
（ ）
提示: 散点图是用来观察变量间的相关性的. 3．函数y?sin(x?)的一个单调增区间是
4B．[0,? （ ）
A．[??,0]
?4]
??C．[??,] 42D．[?2,?]
提示: 函数y?sinx的单调增区间是?2k???2,2k?????k?Z?. ?2?4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BC?5e1，DC?3e2，则OC等于（ ）
1111(5e1+3e2) B．(5e1-3e2) C．(-5e1+3e2) D．－(5e1+3e2) 22221111提示: OC?AC?AD?DC?BC?DC?(5e1+3e2)
2222A．
????5．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中
间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
A．6，12，18 B．7，11，19
C．6，13，17
D．7，12，17 D．x??（ ）
（ ）
6．函数yxx ?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是
22115?5? A．x? C．x?? ? B．x?333?3
提示: 函数yxx?x???sin?3cos?2sin???,而函数y?sinx的对称轴方程是:
22?23? x?k???2(k?Z).
B．乙获胜
C．二人和棋
D．无法判断
（ ）
7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是
A．甲获胜
提示: 由甲不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％.
8．如图是计算
1111的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） ???L?24620B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20 D．8
（ ）
A．i＞10
9．函数y?3?4sinx?cos2x的最大值是
A．0
B．3
C．6
提示:函数y?3?4sinx?cos2x??2sin2x?4sinx?4,再设t?sinx,且
?1?t?1.于是原函数可化为关于t的一元二次函数y??2t2?4t?4其中?1?t?1.
10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正
方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为?，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1,则sin2??cos2?的值等于 25
A．1
B．?（ ）
D．?24 C．7 25257
25提示：∵?cos??sin??2?1???11 ?cos??sin???，又???0，? ∴cos??sin??4252525??uuuruuur11．已知p?22,q?3,p,q的夹角为，如图，若AB?5p?2q,AC?p?3q,
4uuur D为BD的中点，则AD为 （ ）
24， ∴sin2?2cos?sin??25?cos2???sin??cos???sin??cos????1?sin??cos?? 5?A．
15 2B．
15 2C．7 D．18
221提示:AD?AB?AC,而AD?AD。
2??12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外
的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 A．
（ ）
1 4B．
1 8C．
1 16D．
4
32??提示:P?A??d测度D测度224 ?2?232??4?4?1?4??1第二卷 （选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。
13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若
mt?0m?tn??f?x??0x?1?x?2??3?2?2?11???????0????A?2,T?6???2?10?T6?332ruuuruuuruuuruuu??cos(??4)7”11”ABCDBCBC1?sinx?1?sinx[??,?]????
62sin2??[参考答案]
一、选择题
1 D 二、填空题 （13）
2 3 A B 4 A 5 A 6 C 7 C 8 A 9 D 10 D 11 A 12 D 131? （14） （15） （16）y?2sin(x?) 21036 ??3cos?,且??（，?）2三、解答题 17．解：Q4sin?cos(????2(cos??sin?)211255352. 4?2?(?)?(?)?sin2?2sin?cos?4sin?cos?43448)?18．解：
（Ⅰ）如下图
（Ⅱ）错误1：S=1改为S=0 错误2：DO，改正为WHILE
错误3：PRINA n+1改正为PRINA n. 19．解：
解：我们用列表的方法列出所有可能结果： 掷 第 二 颗 得 到 掷 第 的 点 一 颗 得 到 数 的 点 数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。
（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件， ∴P(A)?61? 366155? 3612（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件， ∴P(B)?（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，
31? 3612uuuruuuruuuruuur20．解：（Ⅰ）AD?AB?BC?CD?(4?x,?2?y)
∴P(C)?uuuruuuruuuruuuruuuruuur（Ⅱ）AC?AB?BC?(6?x,1?y),BD?BC?CD?(x?2,y?3)
1x2?y2?4x?2y?15?0,又y??x代入上式，得2?x??6?x?2即? 或??y?3?y??1uuur?BC?(?6,3)或(2,?1)21．解： （Ⅰ）
（Ⅱ）
这组数据的众数为。
（Ⅲ）人均月用水量在3t以上的居民的比例为6﹪+4﹪+2﹪=12﹪，即大约是有12﹪的居民月均用水量在3t以上，88﹪的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释是正确的。
?1?sinx?022．解：① ∵?∴f?x?的定义域为R②
1?sinx?0?∵f??x??1?sin??x??1?sin??x??1?sinx?1?sinx?f?x? ∴f(x)为偶函数； ③ ∵f(x+?)=f(x), ∴f(x)是周期为?的周期函数；
④ ∵f(x)??sinx?cosx???sinx?cosx??|sinx?cosx|?|sinx?cosx| ????22?22?2222??∴当x?[0,22??xx]时f?x??2cos；当x?[，?]时f?x??2sin 2222?x]时f(x)=(1?sinx?1?sinx)2?2?2|cosx|?2cos) 22（或当x?[0,∴当x?[0,?]时f?x?单减；当x?[，?]时f?x?单增； 又∵f?x?是周期为?的偶函数 22? ∴f(x)的单调性为：在[k??⑤ ∵当x?[0,?2?,k???]上单增，在[k?,k??]上单减。
2??xx ?；当x?[，?]时f?x??2sin??2，]时f?x??2cos??2，2?2????2222∴f?x?的值域为：[2,2] ⑥由以上性质可得：f?x?在
???，??上的图象如上图所示：
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