算24点难题

算24点难题

难度之一：涉及分数运算

虽然给出4个数字都是整数，中间步骤中有时会出现分数。这种4个数字的组合往往较有难度。一个经典的例子是1，5，5，5，其解答为5 × (5 － 1 ÷ 5) = 24；另外 一个例子是3，3，8，8，其解答为8 ÷ (3 - 8 ÷ 3) = 24。因为后者用到了两次除法，其解法比较难以想到。 另外一些类似的组合为：

数字组合 解法 2, 4, 10, 10 (2 + 4 ÷ 10) × 10 2, 7, 7, 10 (2 + 10 ÷ 7) × 7 4, 4, 7, 7 (4 － 4 ÷ 7) × 7 2, 2, 13, 13 (2 － 2 ÷ 13) × 13 2, 3, 5, 12 12 ÷ (3 － 5 ÷ 2) 2, 5, 5, 10 (5 － 2 ÷ 10) × 5 3, 3, 7, 7 (3 + 3 ÷ 7) × 7 2, 2, 11, 11 (2 + 2 ÷ 11) × 11 1, 3, 4, 6 6 ÷ (1 － 3 ÷ 4) 1, 8, 12, 12 12 ÷ (12 ÷ 8 - 1)

难度之二：涉及大数／奇数运算 在24点游戏的大多数组合中，中间步骤只会涉及到一些较小的数字（≤32）。但是有些组合中会涉及到一些较大数字，这些组合通常较有难度。比如4、4、10、10的解法为(10 × 10 ? 4) ÷ 4 = 24，5、6、6、9的解法为6 × 9 ? 5 × 6 = 24。此外如果运算涉及到一些奇数的运算也会增加难度，比如6、9、9、10的解法为9 × 10 ÷ 6 + 9 = 24。 一些例子如下：

数字组合 解法

1, 3, 9, 10 (1 + 10) × 3 － 9 9, 11, 12, 12 11 × 12 － 9 × 12 3, 8, 8, 10 (8 × 10 － 8) ÷ 3 5, 10, 10, 13 (10 × 13 － 10) ÷ 5 1, 6, 11, 13 (11 × 13 + 1) ÷ 6 7, 8, 8, 10 10 × 8 － 7 × 8 1, 2, 7, 7 (7 × 7 － 1) ÷ 2 4, 8, 8, 11 (8 × 11 + 8) ÷ 4 1, 5, 11, 11 (11 × 11 - 1) ÷ 5 1, 7, 13, 13 (13 × 13 － 1) ÷ 7