浙教版2020年八年级数学下册第六章《反比例函数》达标检测卷(带答案)

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易得直线AB′的表达式为y＝－3x＋3. 17

∵当y＝0时，x＝5， ?17?∴P?5，0?.

??

?6m＝n，

19．解：(1)由题意得?

?m＋5＝n，

?m＝1，解得?

?n＝6，∴A(1，6)，B(6，1)．

k

将A(1，6)的坐标代入y＝x得k＝6， 6

∴反比例函数的表达式为y＝x(x>0)．

(2)存在．如图，设E(x，0)，则DE＝x－1，CE＝6－x，

∵AD⊥x轴，BC⊥x轴， ∴∠ADE＝∠BCE＝90°， 则S△ABE＝S

四边形

ABCD－S△ADE－S△BCE＝

11111

(BC＋AD)·DC－DE·AD－CE·BC＝×(1＋6)×5－22222(x－

1355

1)×6－2(6－x)×1＝2－2x＝5，解得x＝5，则E(5，0)．

k24

20．解：(1)把A(1，4)的坐标代入y＝x得k2＝1×4＝4，所以反比例函数的表达式为y＝x(x＞0)，把

4?4?44??

B(3，m)的坐标代入y＝x得3m＝4，解得m＝3，所以B点的坐标为?3，3?，把A(1，4)，B?3，3?????4416

的坐标分别代入y＝k1x＋b，得k1＋b＝4，3k1＋b＝3，解得k1＝－3，b＝3，所以一次函数的表416

达式为y＝－3x＋3；

16?41616416?

(2)如图，把x＝0代入y＝－x＋得y＝，则C点坐标为?0，3?；把y＝0代入y＝－x＋得－

33333??

416116116

x＋＝0，解得x＝4，则D点坐标为(4，0)，所以S4×△AOB＝S△OCD－S△OCA－S△OBD＝×3323－2×31416×1－2×4×3＝3.

60

21．解：(1)根据题意，得x·y＝60，即y＝x.

60

∴y与x之间的函数关系式为y＝x. 60

(2)∵y＝x，且x，y都为正整数，

∴x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60. ∵2x＋y≤26，0＜y≤12.

∴符合条件的有x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.

答：满足条件的所有围建方案：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m.

k

22．解：(1)设反比例函数的表达式为y＝x(k＞0)，

∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m， ∴m＝－1，∴A(－1，－2)． k

又∵点A在y＝x上，∴k＝2， 2

∴反比例函数的表达式为y＝x. (2)－1＜x＜0或x＞1. (3)四边形OABC是菱形．

证明：∵A(－1，－2)， ∴OA＝12＋22＝5，

由题意，得CB∥OA且CB＝5， ∴CB＝OA，

∴四边形OABC是平行四边形． 2

∵C(2，n)在y＝上，∴n＝1，

x∴C(2，1)，∴OC＝22＋12＝5， ∴OC＝OA，

∴四边形OABC是菱形．

23．解：(1)作CN⊥x轴于点N，在Rt△CNA和Rt△AOB中，

CN＝AO＝2，AC＝AB， ∴Rt△CNA≌Rt△AOB，

则AN＝BO＝1，

∴NO＝AN＋AO＝3，∴d＝－3.

k

(2)设反比例函数的表达式为y＝x，点C′和B′在该反比例函数图象上，设C′(m－3，2)，则B′(m，1)，

k

把点C′和B′的坐标分别代入y＝x，得k＝2m－6，k＝m， ∴2m－6＝m，∴m＝6，∴k＝6， 6

∴反比例函数的表达式为y＝x， 点C′(3，2)，B′(6，1)．

设直线C′B′的表达式为y＝ax＋b，把C′，B′两点的坐标分别代入得3a＋b＝2，6a＋b＝1， 1

∴a＝－3，b＝3，

1

∴直线C′B′的表达式为y＝－3x＋3.