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高2014级第五期10月阶段性考试数学试题（文）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集U?Z，集合A??1,6?，AB??2,0,1,6?，那么(CUA)?B?( )
A．? B．?3,4,5? C．?2,0? D．?1,6? 2. 复数Z??2i(i为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) 1?2i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知a,b是平面?内的两条不同直线，直线l在平面?外，则l?a,l?b是l??的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.若[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]?2,[?2.6]??3，执行如图所示的程序框图，记输出的值为S0，则log1S0?( )
3A. -1
5. 函数f(x)?B. 0 C. 1 D. 2
3sin(2x??)(???2)的图像向左平移
?个单位后关于原点对称, 6则?等于（ ）
A.
?? B. ?66 C.
?? D.?33
6. 若等差数列{an}的公差d?0, 前n项和为Sn, 若?n?N*, 都有Sn?S10, 则( ) A. ?n?N*,an?an?1 B. a9?a10?0 C. S2?S17 D. S19?0 7.函数y?e?x?1的图象大致形状是( )
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8. 已知点P在直线x?3y?2?0上, 点Q在直线x?3y?6?0上, 线段PQ的中点为
M(x0,y0), 且y0?x0?2, 则
y0的取值范围是( ) x01313(0,??)
A.[?,0) B. (?,0) C. (?,??) D. (??,?)13139. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和 边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( )
正视
侧视
11 B. 6312 C. D.
23 A.
1|x|1f(x)?()?10. 已知函数21?log1(1?x), 则使得
2俯视
f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是
( )
A. (,1) C. (?,1)13
B. (??,)13(1,??)
131(0,)3(1,??)
D. ???,?1???1,?(1,??)
?1??3?11. 设e1,e2分别为具有公共焦点F1,F2的椭圆和双曲线的离心率, P是椭圆和双曲线的一个公共点, 且满足|PF1?PF2|?|F1F2|, 则e1e2e?e2122?( )
A.
2 B. 2 C. 22 D. 1
11的取?tanAtanB2212.在锐角?ABC中, A,B,C所对边分别为a,b,c, 且b?a?ac, 则
值范围为( ) A. (1,??) B. (1,223) C. (1,3) D. (2,6) 33优质文档
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二. 填空题（每小题5分，共20分） 13. 若sinx??2，则cos2x? . 214. 已知正数x,y满足x?y?xy?0，则3x?2y的最小值为 .
15.过直线y?x上的一点作圆(x?5)?(y?1)?2的两条切线l1，l2， 当直线l1，l2关于
22y?x对称时，它们之间的夹角为__________. 16. 已知函数f(x)?x?2tx?4t?4, g(x)?条, 则实数t的取值范围为
三. 解答题（共70分）
17. （12分）已知数列?an?的前n项和Sn满足2Sn?3an?1,其中n?N? (1)求数列?an?的通项公式；
.
21?(t?2)2, 两个函数图象的公切线恰为3x3n,求数列?bn?的前n项的和Tn。 （2）设anbn?2n?n
18. （12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人
（1）求该专业毕业总人数N； ．和90-95分数段内的人数n．
（2）现欲将90-95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排到甲学校去中至少有一名男生的概率．
19. （12分）如图所示, 已知正方形ABCD的边长为2, ACBD?O, 将正方形ABCD优质文档
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沿对角线BD折起, 得 到三棱锥A?BCD.
(1) 求证: 平面AOC?平面BCD; (2) 若三棱锥A?BCD的体积为
20. （12分）已知椭圆C的中心在原点O, 焦点在x轴上, 离心率为焦点的最大距离为3. (1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 斜率存在的直线l与椭圆C交于A,B两点, 并且满足以AB为直径的圆过原点, 求直线在y轴上截距的取值范围.
21. （12分）设函数f(x)?(1?ax)ln(x?1)?bx, 其中, a和b是实数, 曲线y?f(x)恒与x轴相切于坐标原点. (1) 求常数b的值；
(2)当a?1时，讨论函数f(x)的单调性；
（3）当0?x?1时关于x的不等式f(x)?0恒成立, 求实数a的取值范围.
选做题：请在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
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6, 求AC的长. 31, 椭圆C上的点到右2
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