2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中 1．在函数y=
中，自变量的取值范围是（ ）
C．＜1且≠﹣2 D．＞1且≠2．
A．≤1且≠﹣2 B．≤1 2．下列根式中，不能与 A．
B．
合并的是（ ） C．
D．
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1，
，
B．2，3，4
C．1，2，3
D．4，5，6
4．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 户数 A．极差是3
1 30 2 40 4 50 2 60 1 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是205
5．如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
6．关于一次函数y=2﹣l的图象，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限
7．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC
8．如图，函数y=2和y=a+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2≥a+4的解集为（ ）
A．≤3 B．≥3 C．≤ D．≥
9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好
落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）B 11．若a＜0，则化简
的结果为 ．
12．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ．
13．八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是 ．
14．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）的值为 ．
2
15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分解答应写明文字说明和运算步骤） 17．（6分）计算（
+
）﹣（
+6）
18．（6分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”
19．（8分）如图，直线AB与轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO （1）求直线AB的解析式； （2）求三角形AOC的面积．
20．（6分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 甲 乙 85 73 阅读理解 78 80 综合素质 85 82 汉字听写 73 83 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？
21．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
22．（8分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨
（1）设A市场向甲地运送水果吨，请完成表： A市场 B市场 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） （2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式，写明的取值范围； （3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？
23．（10分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD
（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN=CD+CN；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN=BN+CD．请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
2
2
2
222
八年级（下）期末数学试卷 参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题框中
1．A；2．C；3．A；4．C；5．C；6．B；7．D；8．D；9．B；10．D； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）B 11．﹣a； 12．2； 13．y=
三、解答题（本大题共7小题，共52分解答应写明文字说明和运算步骤） 17、
； 14．25； 15．10； 16．4
；
18、
19、
20、
21、
22、
23、
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的 1．（3分）如果A．x≠8
是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
B．x＜8
C．x≤8
D．x＞0且x≠8
2．（3分）下列等式不一定成立的是（ ） A．（﹣C．
）＝5
＝π﹣3
2
B．D．
＝＝2
3．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
4．（3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个） 35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ） A．42、42
B．43、42
C．43、43
D．44、43
5．（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
下列结论错误的是（ ） A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短 C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
6．（3分）如果点A（﹣2，a）在函数y＝﹣x+3的图象上，那么a的值等于（ ） A．﹣7
B．3
C．﹣1
D．4
7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则?ABCD的周长为（ ）
A．20
B．16
C．12
D．8
8．（3分）若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形 B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形
10．（3分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 乙 2 2 6 3 7 4 7 8 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
11．（3分）对于函数y＝﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、三象限；
③它的图象必经过点（﹣2，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
12．（3分）如图，点E，F是?ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE； ④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
13．（3分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）的值为（ ）
2
A．23
B．24
C．25
D．无答案
14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15．（3分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ．
16．（3分）某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表： 考试成绩/分 30 29 28 27 26 学生数/人 3 15 13 6 3 则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多 分．
17．（3分）把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为 ． 18．（3分）某航空公司规定，乘客所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）满足如图所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李．
19．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（7分）计算：（
）?
21．（8分）如图，正方形格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形． （2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度
数．
22．（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：mm）
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180．
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183． 整理数据：
165.5～ 170.5 甲车间 乙车间 分析数据： 车间 甲车间 乙车间 应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率．
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由． 23．（9分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE并延长至F，使EF＝BE． 求证：DF∥AC．
平均数 180 180 众数 185 180 中位数 180 180 方差 43.1 22.6 2 1 4 2 175.5 5 a 180.5 6 b 185.5 2 2 190.5 1 0 195.5 170.5～175.5～180.5～185.5～190.5～
25．（10分）随着络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择络购物．“双十一”期间，某店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．
（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；
（2）某民是该店的VIP会员，计划“双十一”期间在该店购买x（x＞300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？
26．（11分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的
1． C． 2． B． 3． C． 4． B． 5． D． 6． D． 7． B． 8． A． 9． D． 10． D． 11． A． 12． D． 13． B． 14． C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15． 8米．
16． 1． 17． y＝﹣2x+5
18． 20． 19． 4
．
三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20． 6．
21．【解答】解：（1）如图1所示：
（2）如图2，连AC， 则∵
即BC+AC＝AB，
∴△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝∠CAB＝45°．
22．【解答】解：（1）甲车间样品的合格率为：
×100%＝55%；
2
2
2
，
，
，
（2）∵乙车间样品的合格产品数为：20﹣（1+2+2）＝15（个）， ∴乙车间样品的合格率为：
×100%＝75%，
∴乙车间的合格产品数为：1000×75%＝750（个）；
（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好；
②甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比较稳定，所以乙车间生产的新产品更好．
23．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，
则，解得：k＝2，b＝1．
∴函数的解析式为：y＝2x+1．
（2）将点P（﹣1，1）代入函数解析式，1≠﹣2+1， ∴点P不在这个一次函数的图象上． （3）当x＝0，y＝1，当y＝0，x＝﹣，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×24．【解答】证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝OD， 而BE＝EF，
∴OE∥DF，
即AC∥EF．
＝．
25．【解答】解：（1）普通会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为： 当0＜x≤300时，y＝x+30； 当x＞300时，y＝0.9x；
VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为： y＝0.8x+50；
（2）当0.9x＜0.8x+50时， 解得：x＜500；
当0.9x＝0.8x+50时，x＝500； 当0.9x＞0.8x+50时，x＞500；
∴当购买的商品金额300＜x＜500时，按普通会员购买合算； 当购买的商品金额x＞500时，按VIP会员购买合算； 当购买商品金额x＝500时，两种方式购买一样合算． 26．【解答】（1）证明：如图，∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴AE＝DE，BD＝CD， 在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
∴AF＝DB．
∵DB＝DC，
∴AF＝CD，
∴四边
形ADCF是平行四边形， 形ADCF是菱形； （2） 解：连接DF， 形ADCF是菱形，
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，
∴AD＝DC＝BC， ∴四边
∵AF∥BC，AF＝BD， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF＝AB＝5， ∴S＝AC?DF＝10．
∵四边
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）
1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
|+
+（c﹣4）=0，则以a，b，c为边
2
2．（3分）已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足|a﹣2可构成（ ）
A．以c为斜边的直角三角形 B．以a为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．有一个内角为30°的直角三角形
3．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．（3分）某公司10名职工5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ） 工资（元） 人数（人） 2000 1 2200 3 2400 4 2600 2 A．2400元、2400元 B．2400元、2300元 C．2200元、2200元 D．2200元、2300元
5．（3分）下列函数：①y=2x+1 ②y=③y=x2﹣1 ④y=﹣8x中，是一次函数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（3分）某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，
成绩的中位数落在（ ）
A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分
7．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过的象限为（ ）
A．二、三、四 B．一、二、四 C．一、三、四 D．一、二、三
8．（3分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表： 节水量x/t 人数 0.5～x～1.5 6 1.5～x～2.5 4 2.5～x～3.5 8 3.5～x～4.5 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A．180t B．230t C．250t D．300t
9．（3分）五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h B．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h C．乡村公路总长为90km
D．小明家在出发后5.5h到达目的地
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题包括7个小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 11．（3分）在函数y=
+中，自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）在?ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则?ABCD的周长为 ． 13．（3分）直线y=2x沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标是 ． 14．（3分）有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是 ． 15．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 ．
16．（3分）如图，点B、C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD为矩形，且AB：AD=1：2，则k的值是 ．
17．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．
三、解答题（本题包括9个小题，共69分，每小题分值均在各题后面标出，请在答题卡上写出各题解答
的文字说明或计算步骤） 18．（4分）计算：（
）+2
2
×3．
19．（5分）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．
20．（6分）某商场欲招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 应试者 甲 乙 计算机 70 60 语言 商品知识 50 60 80 80 （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ 21．（8分）已知一次函数y=（2m+1）x+m﹣3 （1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），求m的值； （3）若y随着x的增大而增大，求m的取值范图； （4）若函数图象经过第一、三，四象限，求m的取值范围．
22．（8分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA． （1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．
23．（8分）某中学举办“络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 七年级 八年级 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） a 85 85 c b 100 方差（分2） S七年级2 160 （1）根据图示填空：a= ，b= ，c= ；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
2
24．（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．
①当0≤x≤3时，求y与x之间的函数关系． ②3＜x≤12时，求y与x之间的函数关系．
③当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．
25．（10分）在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE． （1）求证：△BFO≌△DEO；
（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；
（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．
26．（12分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．
（1）求直线BC的函数解析式．
（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不
存在，请说明理由．
参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 6．C
7．A
8．B
二、填空题
11．x≥﹣2且x≠0．
12．32或34． 15．x≥1． 16．．
17．4
．
三、解答题
18．【解答】解：原式=2﹣2+3+×3
=5﹣2+2
=5．
19．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=90°， ∵AB=3，BC=4， ∴
，
∵CD=12，AD=13， ∵AC2
+CD2
=52
+122
=169， AD2=169， ∴AC2+CD2=AD2， ∴∠C=90°，
∴△ACD是直角三角形， ∵点E是AD的中点，
4．A 5．B 9．A
10．A
13．（2，0）．
14．3.2．
∴CE= 20．
【解答】解：（1）∵
＜
，
=
．
=69， ==70，
∴应该录取乙； （2）∵
＞
=70×50%+50×30%+80×20%=66，，
=60×50%+60×30%+80×20%=64，
∴应该录取甲． 21．
【解答】解：（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m﹣3得m﹣3=0， 解得m=3；
（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m﹣3得y=m﹣3，则直线y=（2m+1）x+m﹣3与y轴的交点坐标为（0，m﹣3），
所以m﹣3=﹣2， 解得m=1；
（3）∵y随着x的增大而增大， ∴2m+1＞0， 解得：m＞﹣0.5； （4）由题意可得：解得：﹣0.5＜m＜3，
即当﹣0.5＜m＜3时函数图象经过第一、三，四象限． 22．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，DC=AB， ∵DE=BF， ∴EC=AF， 而EC∥AF， AB可得∠ECA=∠FAC， 是菱形；
（2）解：设DE=x，则AE=EC=8﹣x，
在Rt△ADE中，由勾股定理得 42+x2=（8﹣x）2， 解得x=3，
∵∠ECA=∠FCA，
∴四边形AFCE是平行四边形， 由DC∥
∴FA=FC， ∴平行四边形AFCE
，
∴∠FAC=∠FCA，
∴菱形的边长EC=8﹣3=5， ∴菱形AFCE的面积为：4×5=20．
23．
【解答】解：（1）七年级的平均分a=
=85，众数b=85，
八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80； 故答案为：85，85，80
（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高， 故七年级决赛成绩较好； （3）S2七年级=S
2七年级
=70（分2），
＜S
2
八年级
∴七年级代表队选手成绩比较稳定． 24．
【解答】解：①当0≤x≤3时，设y=mx（m≠0）， 则3m=15， 解得m=5，
∴当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为y=5x； ②当3＜x≤12时，设y=kx+b（k≠0）， ∵函数图象经过点（3，15），（12，0）， ∴
，解得：
，
∴当3＜x≤12时，y与x之间的函数关系式y=﹣x+20； ③当y=5时，由5x=5得，x=1； 由﹣x+20=5得，x=9．
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9． 25．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，AD∥BC，AD=BC， ∴∠OBF=∠ODE， 在△BFO和△DEO中， ∵
，
∴△BFO≌△DEO（ASA）；
（2）四边形AFCE是矩形；理由如下：
∵△BFO≌△DEO， ∴BF=DE， ∴CF=AE， ∵AD∥BC， ⊥BC， （3）
∵EF平分∠AEC， 26．
【解答】解：（1）设直线BC的函数关系式为y=kx+b（k≠0）， 由图象可知：点C坐标是（0，4），点B坐标是（6，0），代入得：解得：k=﹣，b=4，
所以直线BC的函数关系式是y=﹣x+4；
（2）∵点P（x，y）是直线BC在第一象限内的点， ∴y＞0，y=﹣x+4，
∵点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）， ∴AD=3，
∴S△ADP=×3×（﹣x+4）=﹣x+6， 即S=﹣x+6；
（3）当S=3时，﹣x+6=3， 解得：x=3，y=﹣×3+4=2， 即此时点P的坐标是（3，2），
根据对称性可知当当P在x轴下方时，可得满足条件的点P′（9，﹣2）．
，
∴∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠CFE，
∴∠CEF=∠CFE，
∴∠AFC=90°，
∴四边形AFCE是矩形；
∴四边形AFCE是平行四边形； 又∵AF
∴CE=CF， ∴四边形AFCE是正方形．
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共6题，满分18分） 1. 下列函数中，一次函数是（ ）
A.y?x B.y?kx?b C.y?2. 下列判断中，错误的是（ ）
1?1 D.y?x2?2 xA.方程x(x?1)?0是一元二次方程 B.方程xy?5x?0是二元二次方程 C.方程
x?3x??2是分式方程 D.方程2x2?x?0是无理方程 x?3323. 已知一元二次方程x?2x?m?0有两个实数根，那么m的取值范围是（ ）
A.m??1 B.m??1 C.m??1 D.m??1
4. 下列事件中，必然事件是（ ） A.“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”
B.“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”
C.“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只” D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A” 5. 下列命题中，真命题是（ ）
A.平行四边形的对角线相等；B.矩形的对角线平分对角； C.菱形的对角线互相平分；D.梯形的对角线互相垂直；
6. 等腰梯形ABCD中，AD//BC,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，那么四边形
EFGH一定是（ ）
A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.等腰梯形；
一．填空题。（本大题共12题，每小题2分，共24分） 7. 一次函数y?2x?1的图像在轴上的截距为 8. 方程
14x?8?0的根是 29. 方程2x?10?x?1的根是
10. 一次函数y?kx?3的图像不经过第3象限，那么k的取值范围是
3x22x?1x2??1时，如果设?y，那么原方程化成以“y”为元的方程是 11. 用换元法解方程
2x?12x?1x2（AB?CD）（-AC?BD）? 12. 化简：
13. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：
14. 如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n? 15. 既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为 （填写一种情况即可）
16. 在四边形ABCD中，AB?AD,对角线AC平分?BAD，AC?8,S四边形ABCD?16,那么对角线
BD? 17. 在矩形ABCD中，?BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1:3的两部分，若AB?2，那么BC?
18. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O?AOB?60?,BD?4，将ΔABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么SΔAED?
二．解答题。 19. 解方程：
20. 解方程组：? x-14?2??2 x?2x?4?x-y?4?x?2y?xy22
21.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是
1。 8 （1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x?6时，求随机地取出一只黄球的概率P
22.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O。 （1）写出与DO相反的向量 （2）填空：AO?BC?OB?
（3）求做：OC?AB(保留作图痕迹，不要求写做法)。
21. 中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里。上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号运行时间。
24.已知：如图，在?ABC中，?ACB=90?,点D是斜边AB的中点，DE//BC,且CE?CD。 （1）求证：?B??DEC;
（2）求证：四边形ADCE是菱形。
25.如图，一次函数y?2x?4的图像与x,y轴分别相交于点A,B，以AB为边作正方形ABCD（点D落在第四象限）。
（1）求点A,B,D的坐标；
（2）联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M在x轴上，如果?ADE与?COM全等，求点M的坐标。
26.已知，梯形ABCD中，AD//BC，?ABC?90?，AB?3,BC?10,AD?5，M是BC边上的任意一点，联结DM,联结AM。
（1）若AM平分?BMD,求BM的长；
（2）过点A作AE?DM，交DM所在直线于点E.
①设BM?x,AE?y求y关于x的函数关系式；
②联结BE，当?ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长。
一．选择题
A,D,C,D,C,B
二．填空题
7-11：?1,?2,x?3，k?0，3y?y?1?0
2（1?x）?179，8，矩形，4, 12-16：0，10017-18：8或
28，3 3三．解答题 19. x??1
?y?4?y??220. ?或者?
x?8x?2??21. (1)y?14?x
(2)
1 222.(1)OD,BO (2)AC
(3) 略
23.解：设和谐号速度为x小时每公里，则复兴号列车速度为x?70小时每公里 1400x?1400x?70?1
x?280
14001400??4
x?70350
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