分式
知识点一：分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，
B为分母。
知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（） ②分式无意义：分母为0（
）
③分式值为0：分子为0且分母不为0（）
④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）
⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 经典例题
1、代数式是（ ）
A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式
2、在，，，，中，分式的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、当
是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（ A.①③④ B.③④ C.②④ D.④
5、使分式的值为0，则等于（ ）
）A. B. C. D.
6、若分式的值为0，则的值是（ ）
A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2
7、当 时，分式的值为正数.
8、当 时，分式的值为负数.
9、当 时，分式的值为1.
知识点三：分式的基本性质
1.分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C经典例题
0这个限制条件和隐含条件B
0。
1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 2、下列各式正确的是（ ）
A. B. C.，（） D.
3、下列各式的变式不正确的是（ ）
A. B. C. D.
知识点四：分式的约分
定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然
后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点四：最简分式的定义
一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 经典例题
1、 约分：①；②
2、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
知识点五：分式的通分 第二节分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
第三节分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数；
Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 经典例题
1、分式 A.
， B.
，的最简公分母是（ ） C.
D.
2、通分：；
知识点六:分式的四则运算与分式的乘方 ① 分式的乘除法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
式子表示为：
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
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