材料力学(金忠谋)第六版答案第10章

10-17试确定图示 T 字形截面的核心边界。图中y、z两轴为截面形心主惯轴。 解： ey??zizzaz,ez??izzaz

?60?40340?903?? iy???12?12???

z?60?40?90?40??458.33cm2

?40?603?90?40322????30?(40?60)??20?(40?90)iz?12?12???800cm2800(1) ey???20cm.az??,ez?0

?40800(2) ey????13.33cm.az??,ez?0

60458.33(3) ez????10.185cmey?0

45458.33(4) ez???10.185cmey?0

45800??7.4 (6) ey??7.4 (5) ey??108458.33ez????10.185 ez?10.185

45

40 ?60?40?90?40?

10-18材料为灰铸铁HT15－33的压力机框架如图示。许用拉应力[??]＝30MPa，许

题 10-18 图

用压应力[??]＝80 MPa。试校核框架立柱的强度。

解：

yz?(2?10)?1?(2?6)?5?(2?5)?9?4.05cm

2?10?2?6?2?5,A?42cm2

y1?5.95cm33?10?23?2??2?62??5?2Jy???(2?10)?3.05????2?6?0.95????10?4.952??12??12??12?

?487.9cm4?内NMz212?1032.89?103?4.05?10?2?????26.85MPa????? ?4?8ATy42?10487.9?10NMz12.89?103?5.95?10?26???2.86?10???32.38MPa????? ?8AJy487.9?10?外

10-19电动机功率N＝，转速n=800r/m。皮带轮直径D＝250mm，重量G＝700N，皮带

拉力为T1，T2（T1＝2T2），轴的外伸端长L=120mm，轴材料的许用应力[?]＝100MPa。试

按第四强度理论设计电动机轴的直径d。

解：

Mn??T1?T2??DT2DN8.83??9.55?9.55??0.1054KN?m 22n800T2?2?0.1054?0.843KN

0.25R??3T2cos45???G?3T?232cos45?2?3?343??3?843???????700??2??2???3064N?3.064KNM2?0.75Mn2Wz2

M?R?l?3.064?0.12?0.368KN?m

?xd?????

Wz?M2?0.75Mn2?????0.3682?0.75?0.10542106100?106??0.379?10?5M3

d?33.79?32??3.38cm

10-20直径为60cm的两个相同皮带轮，n＝100 r／m时传递功率N＝，C轮上皮带是水平的，D轮上是铅垂方向的。皮带拉力T2＝ kN，T1＞T2，设轴材料许用应力[?]=80MPa，试根据第三强度理论选择轴的直径，皮带轮的自重略去不计。

解：

Mn?9.55N7.36?9.55??0.7029KN?m n100?T1?T2?D?Mn

2T1?T2?2Mn2?0.7029?1.5??3.843KND0.6

MB??T1?T2??0.25?5.343?0.25?1.336KN?m

MD?1.4252?0.4452?1.493KN?m

Wz?MD2?Mn2?????1.4932?0.7032?106?80?106?5.95cm

?20.63cm3

d?332Wz??332?20.63?

10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮C上作用着铅垂切向力P1＝5kN，齿轮D上作用着水平切向力P2＝10 kN。若［?］＝100 MPa，齿轮C的节圆直径dC=30cm，齿轮D的节圆直径 dD＝15cm。试用第四强度理论选择轴的直径。

解：

Mn?P1?dc?5?0.15?0.75KN?m 2?Wz???1.1252?0.18752?0.75?0.752?106100?106??13.125cm3