材料力学(金忠谋)第六版答案第10章

d1?332Wz??332?13.125?2?5.11cm

?Wz?2?d2?3?0.5625??3?0.3752?0.75?0.752?106100?106??9.375cm3

32Wz32?9.375??4.57cm

10-22某型水轮机主轴的示意图如图所示。水轮机的输出功率为N＝37500kW，转速n＝150r／m。已知轴向推力Py＝4800kN，转轮重W1＝390kN；主轴的内径d＝34cm，外径D＝75cm，自重W＝285kN。主轴材料为45钢，其许用应力为[?]＝80 MPa。试按第四强度理论校核主轴的强度。

解：

Mn?9.55?37500?2387.5KN?m 150N?Py?Wc?W?4800?390?285?5475KN

A??D2?d24?????0.7542?0.342?0.351m2

4?1?0.4534?0.0793m3

?Wp??D316?1?a????0.75316??N5475?103????15.6

A0.351Mn2387.5?103????30.1MPa

Wp0.0793?xd??2?3?2?15.62?3?30.12?54.4MPa????

4

10-23图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率 N＝3 kW，转子转速 n＝1400 r/m，转子重量 Q1＝101N。砂轮直径D＝250 mm，砂轮重量 Q2＝275 kN。磨削力

Py:Pz?3:1，砂轮轴直径d＝50m，材料为轴承钢，[?]＝60MPa。（1）试用单元体表示

出危险点的应力状态，并求出主应力和最大剪应力；（2）试用第三强度理论校核轴的强度。

Q2

Pz

Q2

Py

解：

Mn?9.55Pz?N3?9.55??0.02046KN?m?20.46N?m n1400D?Mn 22Mn2?20.46??163.68N D0.25Pz?Py?3Pz?491.04N

显然：Py、Pz、Q1和Q2相较均可以忽略不计。 故 Mmax?275?1000?0.13?35750N?m

?max?M3575035750?32???2913MPa????? 3?3W??0.05d32

10-24曲柄臂尺寸如图示，若 P＝50 kN，［?］＝90 MPa，试按第三强度理论对m-m及臂矩形截面n-n截面进行校核。

n

n

解：

m-m：Mn?P?0.17?50?0.17?8.5KN?m

?3 M?P(160?90)?10?12.5KN?m

?xd332?Mn2?M2?d3?32??8.52?12.52?1063???0.12?89.1MPa????

n-n：Mn?P?90?10?3?4.5KN?m M?P?140?10?3?7KN?m

M7?103 ????26.667MPa 2Wz7?15?10?66a?0.249h150??2.14 {

??0.79b70

4.5?103???2?0.79??19.42MPa2?6abh0.249?15?7?10Mn3

?xd??2?4?2?26.6672?4?19.422?47.11MPa????

10-25图示传动轴左端伞形齿轮C上所受的轴向力P1= kN，周向力P2＝，径向力P3＝。右端齿轮D上所受的周向力P2'?144.9kN，径向力P3'?52.8kN，若d=8cm，[?]=300MPa，试按第四强度理论对轴进行校核。

3

D

解：

-

Mmax?12.17162?4.43522?12.95KN?m

?maxNMmax16.5?10312.59?103?????3.283?257.63?260.92MPa 23AWz??0.08??0.08432