2013年中考二轮复习材料：阅读理解专题（含答案）

【真题演练】答案

31．（1）C8?8?7?64=56（种）；（2）A7?7?6?5?4 =840（种）．

3?2?12．设A、P3、P4、?、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、?、(xn，yn)(n≥3，且为正整数).

0＋2－1＋3

（1）P1(0，－1)、P2(2，3)，∴x＝＝1，y＝＝1，∴A（1，1）.

22（2）∵点P3与P2关于点B成中心对称，且B(－1.6，2.1), ∴

2＋x33＋y3

＝－1.6，＝2.1，解得x3＝－5.2，y3＝1.2，∴P3(－5.2，1.2). 22

∵点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1，0), ∴

－5.2＋x41.2＋y3

＝－1，＝0，解得x4＝3.2，y4＝－1.2，∴P4(3.2，－1.2) . 22

同理可得P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3).

（3）∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，1.2).→P4(3.2，－1.2)→P5(－1.2，3.2)→P6(－2，1)→P7(0，－1)→P8 (2, 3) ?

∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， ∵2012÷6＝335??2，∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，3);

在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为（－32－1,0），（2,0），（32－1,0），（5,0）.

3．当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是连加进位数；当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；当n=4时，4+1=5，4+2=6，n+（n+1）+（n+2）=4+5+6=15，是连加进位数；故从0，1，2，?，9这10个自然数共有连加进位数10-3=7个，由于10+11+12=33个位不进位，所以不算．又13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位．按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是，其他都是．所以一共有88个数是连加进位数．概率为0.88．故选A．

4．实践应用

l151（1）2；．；．（2）．

436c拓展联想

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l（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．

c又∵三角形的外角和是360°， ∴在三个顶点处，⊙O自转了

360． ?1（周）

360

l∴⊙O共自转了（+1）周．

cl（2）+1．

c【练习】答案

1．可设走了x公里后前后轮调换使用，最长路程为y公里，依题意可列方程组：

?xy?x??1?yy?911此两方程相加得+=2，化简得y＝9.9. ?xy?x119???1?9?11【答案】C

2．从材料可以得出1×2，2×3，3×4，……可以用式子表示，即原式

111=3???1?2?3?0?1?2???2?3?4?1?2?3??????????99?100?101?98?99?100??

??33?3?=1?2?3?0?1?2?2?3?4?1?2?3????????99?100?101?98?99?100 =99×100×101， 所以选择C.

3．观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．故选B．

4．根据题意，得第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为

1?2?1； 213,，它们的和为1?20； 441357第三次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为,,,，它们的和为

88882?21；

由此，可以推出第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数的为

13，， 2n2n- 18 -

52n?1，?，，它们的和为2n?2． nn22答案：2n?2

5．由题意可得：2013⊕2013=（1+2009）⊕2013 =1⊕2013+2009 =1⊕（1+2009）+2009 =1⊕1-2×2009+2009 =2-2009 =-2007．

6．（1）过E点作EH⊥BC，垂足为H，连接BF， ∵BE=BC=3，∠EBH=45°，∴EH=

32， 2∵S△BFE+S△BCF=S△BEC，∴

111BE×FN+BC×FM= BC×EH， 22232． 2∵BE=BC，∴FN+FM=EH=

（2）连接PA，PB，PC，∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC， ∴

1111BC?r1+ AC?r2+ AB?r3= BC?h， 2222∵BC=AC=AB，∴r1+r2+r3=h．

（3）设n边形的边心距为r，则：r1+r2+?+rn=nr（定值）．

7．：（1）设直线l的函数表达式为y=kx+b， ∵直线l与直线y=-2x-1平行，∴k=-2，

∵直线l过点（1，4），∴-2+b=4，∴b=6．∴直线l的函数表达式为y=-2x+6． （2）∵直线l分别与y轴、x轴交于点A、B， ∴点A、B的坐标分别为（0，6）、（3，0）． ∵l∥m，∴直线m为y=-2x+t．∴C点的坐标为（∵t＞0，∴

t，0）． 2t＞0．∴C点在x轴的正半轴上． 21t3t当C点在B点的左侧时，S=×（3-）×6=9-；

222- 19 -

当C点在B点的右侧时，S=

1t3t×（-3）×6=-9． 2223?9?t(0?t?6)??2∴S关于t的函数表达式为S= ?．

3?t?9(t?6)??28．（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． {1，2}+{3，1}={4，3}． （2）①画图

最后的位置仍是B．

② 证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2） ∴OC=AB=12?22=5，OA=BC=32?12=10， ∴四边形OABC是平行四边形． （3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}． 9．（1）4 5 6； （2）不对．

∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ2≠PQ2 + OP2，

∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．

（3）① 3；

②由①知，在⊙O上存在点P，P?到l的距离为3，

l

Q? H y C 1 O 1 A B x

Q

此时，OP将不能再向下转动，如图．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P?OP．

P? D O P 连结P?P，交OH于点D．

∵PQ，P?Q?均与l垂直，且PQ =P?Q??3， ∴四边形PQQ?P?是矩形． ∴OH⊥PP?，PD =P?D．

由OP = 2，OD = OH?HD = 1，得∠DOP = 60°． ∴∠POP? = 120°．

图3

∴ 所求最大圆心角的度数为120°．

10．（1）由图示可知各点的坐标为：A（1，0），B（2，1），C（2，2）；（2）如图：

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（3）设射线OD上点K的横、纵坐标满足的关系式为y=kx； 由图知：D（1，2），则：k=2，即x与y所满足的关系式为：y=2x．

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