八年级下册数学期中测试卷及答案（新人教版）

八年级下册数学期中测试卷及答案（新人教版）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ） A．

等边三角形 B． 正方形 C．

圆 D． 平行四边形

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误； D、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确． 故选D．

2．下面有四种说法：

①了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方式； ②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

③“打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件． ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． 其中正确说法是（ ）

A．①②④ B．①②④ C．②③④ D．②④

【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件． 【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进行解答即可． 【解答】解：①了解某一天出入南京市的人口流量适合用抽样调查的方式，故本选项错误； ②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 ，正确；

③“打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻”是随机事件，正确； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，正确； 故选C．

3．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． =1 B． = C． =x+y D． =

【考点】分式的基本性质．

【分析】原式变形变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式= =1，正确； B、原式= ，错误；

C、原式为最简结果，错误； D、原式= ，错误， 故选A

4．下列命题中，假命题是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 【分析】根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线矩形判断即可．

【解答】解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A为假命题； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以B为真命题； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C为真命题； 对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以D为真命题． 故选A．

5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A．频率就是概率

B．频率与试验次数无关

C．概率是随机的，与频率无关

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 【考点】利用频率估计概率；随机事件． 【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答即可．

【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率， ∴D选项说法正确． 故选：D． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【考点】平行四边形的判定．

【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．

【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形； ∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形． 故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

7．若分式 有意义，则x的取值范围是 x≠﹣1 ；当x= ﹣1 时，分式 的值为0． 【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件． 【分析】根据分式有意义的条件可得1+x≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：1+x≠0，

解得：x≠﹣1；

由题意得：x2﹣1=0，且x﹣1≠0， 解得：x=﹣1，

故答案为：x≠﹣1；﹣1．

8．已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C= 80 °． 【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据∠A+∠B=180°，∠A=∠B﹣20°，解方程组即可解决问题． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠A=∠C， ∴∠A+∠B=180°， 又∵∠A=∠B﹣20°， ∴∠A=80°，∠B=100°， ∴∠C=∠A=80°． 故答案为80°．

9．在一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于 的随机事件： 求摸到白球的概率 ． 【考点】可能性的大小；随机事件． 【分析】发生的可能性小于 的随机事件就是摸出的球的个数占总数的一半以下，据此求解． 【解答】解：一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，摸到白球的概率为： = ＜ ， 故答案为：求摸到白球的概率．

10．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为 20 ，频率为 0.4 ． 【考点】频数与频率．

【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率． 【解答】解：根据题意可得：第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共（2+8+15+5）=30，

样本总数为50，

故第5小组的频数是50﹣30=20， 频率是 =0.4．

故答案为20，0.4．

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB=60°，AC=8，则BC的长为 4 ．

【考点】矩形的性质． 【分析】由矩形的性质可得到OA=OB，于是可证明△ABO为等边三角形，于是可求得AB=4，然后依据勾股定理可求得BC的长． 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴OA=OB= AC=4．

∵OA=OB，∠AOB=60°， ∴△OAB为等边三角形．

∴AB=4．

在Rt△ABC中，BC= =4 ． 故答案为：4 ．

12．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A= 65 °．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】由平行四边形与折叠的性质，易得CD∥MN∥AB，然后根据平行线的性质，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A，又由平角的定义，根据∠AMF=50°，求得∠DMF的度数，然后可求得∠A的度数．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，

根据折叠的性质可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN， ∴AB∥CD∥MN，

∴∠DMN=∠FMN=∠A， ∵∠AMF=50°，

∴∠DMF=180°﹣∠AMF=130°， ∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°， 故答案为：65．

13．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是 24 ．

【考点】菱形的性质． 【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根据直角三角形的性质可得AB=2OP，进而得到AB长，然后可算出菱形ABCD的周长． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD， ∵点P是AB的中点， ∴AB=2OP， ∵PO=3， ∴AB=6，

∴菱形ABCD的周长是：4×6=24， 故答案为：24 14．用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法： 答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等 ．

【考点】平行四边形的判定．

【分析】根据平行四边形的定义以及判定方法得出即可．

【解答】解：答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等； 理由：∵∠B=∠D，∠A=∠C，∠B+∠C+∠D+∠A=360°， ∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，