[奥赛]2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级a卷）

2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级A卷）

一、填空题Ⅰ（每题10分，共40分） 1．算式：2016×

的计算结果是 ．

2．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 ．

3．如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 ．

4．每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么加西亚在第四节一共投中 次．

二、填空题（共7小题，每小题15分，满分60分）

5．（15分）如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是 平方厘米．（π取3.14）

6．（15分）对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可是N的因数，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是 ． 7．（15分）如图是由9块相同的长方体摆放而成的大长方体，已知大长方体的表面积是360平方厘米，那么一个小长方体的表面积是 平方厘米．

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8．（15分）跑跑家族七人分别要通过图中7个门完成挑战；第一个人可以任选一个门激活，完成挑战后，将会激活左右相邻的门；下一个人可以在已激活的门中任选一个未被挑战的门挑战，完成挑战后将会激活左右相邻门中未被激活的门；以此类推．结果跑跑家族七人全部都完成了挑战，按照他们挑战的次序将七个门的编号排序将会得到一个七位数，这个七位数一共有 种不同可能．

9．如图，四边形EFCD是平行四边形，如果梯形ABCD的面积是320，四边形ABGH的面积是80，那么三角形OCD的面积是 ．

10．某城市早7：00到8：00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半．每天早上6：50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇．如果甲晚出发20分钟，两人恰好在AB中点相遇；如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇．那么，AB两地相距 千米．

11．在每个空格中填入数字1﹣4，使得每行和每列的数字都不重复．表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数，那么，第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是 ．

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2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级A卷）

参考答案与试题解析

一、填空题Ⅰ（每题10分，共40分） 1．算式：2016×

的计算结果是 1024 ．

【解答】解：分母：1++++＝1+1﹣+﹣+﹣+﹣＝2﹣＝

+

+ ﹣

则，2016×

＝2016×

＝2016×＝1024

故答案为：1024．

2．彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有 66张 ． 【解答】解：彤彤给林林6张，林林有总数的； 林林给彤彤2张，林林有总数的； 所以总数：（6+2）÷（﹣）＝96， 林林原有：96×﹣6＝66， 故答案为：66．

3．如图，一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”，那么被除数是 83720 ．

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【解答】解：

4．每场篮球比赛都分为四节，在某场比赛中，加西亚在前两节中投篮20次，命中12次，在第三节中，他一共投篮10次，但命中率有所下降，只有前两节总体命中率的50%，在最后一节中，命中率有所回升，比第三节提高了，最后全场命中率为46%．那么加西亚在第四节一共投中 8 次．

【解答】解：根据分析，前两节的命中率为：50%×60%＝30%，投中次数为：10×30%＝3次； 最后一节的命中率为：为：

＝40%，设再第四节中一共投中n次，则投篮次数

＝60%；第三节的命中率为：

，根据全场命中率可得：

，解得：n＝8．

故答案是：8．

二、填空题（共7小题，每小题15分，满分60分）

5．（15分）如图，正方形边长为80厘米，O为正方形中心，A为OB中点，在正方形内以A点为圆心，OA为半径的圆，以B点为圆心，OB为半径的圆与正方形的一边围成了一个特殊的图形．将这个图形绕O点顺时针旋转三次能够得到一个风车的形状．那么这个风车（阴影部分）的面积是 912 平方厘米．（π取3.14）

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