-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列各数不是4的因数是（ ） A．1
2．（4分）如果分式A．x＝﹣y
B．2
C．3
D．4
有意义，则x与y必须满足（ ） B．x≠﹣y
C．x＝y
D．x≠y
3．（4分）直线y＝2x﹣7不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（4分）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．（4分）在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个 D．4个
6．（4分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（ ） A．BO＝DO
B．AB＝BC C．AB＝CD
D．AB∥CD
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）的相反数是 ．
8．（4分）分解因式：a﹣2ab+b﹣4＝ ． 9．（4分）已知函数f（x）＝
2
2
2
，那么f（﹣2）＝ ．
10．（4分）如果关于x的方程x+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是 ． 11．（4分）已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为 ．
12．（4分）从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好是偶数的概率是 ． 13．（4分）在四边形ABCD中，向量系是 ．
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、满足，那么线段AB与CD的位置关
14．（4分）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为 名．
15．（4分）已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于 ． 16．（4分）已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于 厘米．
17．（4分）如图，已知在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠A＝45，将这个三角形绕点B旋转，使点A落在射线AC上的点A1处，点C落在点C1处，那么AC1＝ ．
o
18．（4分）定义：如果P是圆O所在平面内的一点，Q是射线OP上一点，且线段OP、OQ的比例中项等于圆O的半径，那么我们称点P与点Q为这个圆的一对反演点．已知点M、N为圆O的一对反演点，且点M、N到圆心O的距离分别为4和9，那么圆O上任意一点到点M、N的距离之比
＝ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：（﹣3）﹣9+
0
+|2﹣|．
20．（10分）解不等式组：，并写出这个不等式组的自然数解．
21．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过第一象限内的点A，延长OA到点B，使得BA＝2AO，过点B作BH⊥x轴，垂足为点H，交双曲线于点C，
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点B的横坐标为6． 求：（1）点A的坐标；
（2）将直线AB平移，使其经过点C，求平移后直线的表达式．
22．（10分）如图1，一辆吊车工作时的吊臂AB最长为20米，吊臂与水平线的夹角∠ABC最大为70°，旋转中心点B离地面的距离BD为2米．
（1）如图2，求这辆吊车工作时点A离地面的最大距离AH（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）；
（2）一天，王师傅接到紧急通知，要求将这辆吊车立即开到40千米远的某工地，因此王师傅以每小时比平时快20千米的速度匀速行驶，结果提前20分钟到达，求这次王师傅所开的吊车速度．
23．（12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝AD，AM⊥BD，垂足为点M，连接CM并延长，交线段AB于点N． 求证：（1）∠ABD＝∠BCM； （2）BC?BN＝CN?DM．
24．（12分）已知抛物线y＝和点B，与y轴相交于点C．
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+bx+c经过点M（3，﹣4），与x轴相交于点A（﹣3，0）
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）如果P是这条抛物线对称轴上一点，PC＝BC，求点P的坐标； （3）在第（2）小题的条件下，当点P在x轴上方时，求∠PCB的正弦值．
25．（14分）已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MN⊥AP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB＝8． （1）当P是优弧
的中点时（如图），求弦AP的长；
（2）当点N与点B重合时，试判断：以圆O为圆心，为半径的圆与直线AP的位置关系，并说明理由；
（3）当∠BNO＝∠BON，且圆N与圆O相切时，求圆N半径的长．
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2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．【解答】解：∵4的因数有：1、2、4， ∴各数不是4的因数是3． 故选：C．
【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏．
2．【解答】解：由题意得：x﹣y≠0， 即：x≠y， 故选：D．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式分母不为零． 3．【解答】解：∵直线y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1， ∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
4．【解答】解：由题意知甲的方差最小，成绩最稳定， 故选：A．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．【解答】解：①线段是轴对称图形， ②等边三角形是轴对称图形， ③等腰梯形是轴对称图形， ④平行四边形不是轴对称图形，
综上所述，一定是轴对称图形的是①②③共3个． 故选：C．
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【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， 在△ADO与△CBO中，∴△ADO≌△CBO（AAS）， ∴AD＝CB，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB＝BC
∴四边形ABCD是菱形；故B正确； 故选：B．
，
【点评】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键，
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．【解答】解：的相反数是﹣， 故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义． 8．【解答】解：a﹣2ab+b﹣4 ＝（a﹣b）﹣4
＝（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）． 故答案为：（a﹣b+2）（a﹣b﹣2）．
【点评】此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组得出是解题关键． 9．【解答】解：∵f（x）＝∴f（﹣2）＝故答案为：2．
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2
2
2
，
＝2．
【点评】此题主要考查了函数值，正确将已知数据代入是解题关键，本题属于基础题． 10．【解答】解：∵方程有两个实数根， ∴△＝b﹣4ac＝2﹣4×m＝4﹣4m≥0， 解得：m≤1． 故答案为：m≤1．
【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△＝0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
11．【解答】解：∵正多边形的中心角为30度， ∴
＝12，
2
2
∴正多边形为正十二边形，
设边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，则y关于x的函数解析式为：y＝12x； 故答案为：y＝12x．
【点评】本题考查了正多边形和圆、圆心角定理、函数关系式等知识，熟练掌握由正多边形的中心角求正多边形的边数是关键． 12．【解答】解：
共有6种情况，是偶数的有2种情况，所以组成的两位数是偶数的概率为， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本题是不放回实验． 13．【解答】解：∵∴由于
与与
是共线向量， 没有公共点，
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，
∴AB∥CD， 故答案为：平行．
【点评】本题考查共线向量，解题的关键是熟练运用共线向量的定义，本题属于基础题型．
14．【解答】解：根据题意结合统计图知：
估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×人，
故答案为：160．
【点评】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 15．【解答】解：180°﹣50°＝130°． 故这个角的补角等于130°． 故答案为：130°．
【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．
16．【解答】解：梯形的中位线长＝×（5+9）＝7（厘米） 故答案为：7．
【点评】本题考查的是梯形中位线的计算，梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 17．【解答】解：如图，连接AC1， 由旋转知，△ABC≌△A1BC1，
∴AB＝A1B＝3，AC＝A1C1＝2，∠CAB＝∠C1A1B＝45°， ∴∠CAB＝∠CA1B＝45°，
∴△ABA1为等腰直角三角形，∠AA1C1＝∠CA1B+∠C1A1B＝90°， 在等腰直角三角形ABA1中， AA1＝
AB＝3
，
＝160
在Rt△AA1C1中， AC1＝
＝
＝
，
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故答案为：．
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，解题的关键是能够根据题意画出图形．
18．【解答】解：由题意⊙O的半径r＝4×9＝36， ∵r＞0， ∴r＝6，
当点A在NO的延长线上时，AM＝6+4＝10，AN＝6+9＝15， ∴
＝
＝，
2
当点A″是ON与⊙O的交点时，A″M＝2，A″N＝3， ∴
＝，
当点A′是⊙O上异与A，A″两点时，易证△OA′M∽△ONA′， ∴
＝
＝＝， ＝．
综上所述，
故答案为：．
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．【解答】解：原式＝1﹣3+
﹣1+2﹣＝﹣1．
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【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、分母有理化、绝对值、二次根式化简等考点的运算． 20．【解答】解：由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜4．
故不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．
故这个不等式组的自然数解是：0，1，2，3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 21．【解答】解：（1）作AD⊥x轴，垂足为D，
，
∵BH⊥x轴，AD⊥x轴，∴∠BHO＝∠ADO＝90°，∴AD∥BH， ∵BA＝2AO，∴
， ∵点B的横坐标为6，∴OH＝6，∴OD＝2，
∵双曲线y＝经过第一象限内的点A，可得点A的纵坐标为3， ∴点A的坐标为（2，3）；
（2）∵双曲线y＝上点C的横坐标为6，∴点C的坐标为（6，1）， 由题意得，直线AB的表达式为y＝∴设平移后直线的表达式为y＝∵平移后直线y＝解得b＝﹣8，
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， ，
，
经过点C（6，1），∴1＝
∴平移后直线的表达式y＝．
【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，反比例函数图象上点的坐标特征，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 22．【解答】解：（1）根据题意，得AB＝20，∠ABC＝70°，CH＝BD＝2， 在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°， ∴AC＝AB?sin70°＝20×0.94＝18.8， ∴AH＝20.8．
答：这辆吊车工作时点A离地面的最大距离AH为20.8米；
（2）设这次王师傅所开的吊车的速度为每小时x千米，由题意，得
，
解得，x1＝60，x2＝﹣40，
经检验：x1＝60，x2＝﹣40都是原方程的解，但x2＝﹣40符合题意，舍去， 答：这次王师傅所开的吊车的速度为每小时60千米．
【点评】本题是解直角三角形与分式方程应用的综合题，主要考查了解直角三角形，列分式方程解应用题，（1）题的关键是解直角三角形求出AC，（2）小题的关键是找出等量关系列出分式方程．
23．【解答】证明：（1）∵AB＝AD， ∴∠ABD＝∠ADB， ∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠MBC， ∴∠ABD＝∠MBC， ∵AB＝AD，AM⊥BD， ∴BM＝DM， ∵DC⊥BC， ∴∠BCD＝90°， ∴CM＝BM＝DM， ∴∠MBC＝∠BCM， ∴∠ABD＝∠BCM；
（2）∵∠BNM＝∠CNB，∠NBM＝∠NCB，
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∴△NBM∽△NCB， ∴BN：CN＝BM：BC， 而BM＝DM，
∴BN：CN＝DM：BC， ∴BC?BN＝CN?DM．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．灵活运用相似三角形的性质进行几何计算．
24．【解答】解：（1）∵抛物线y═x+bx+c经过点M（3，﹣4），A（﹣3.0），
，
2
解得：，
2
∴这条抛物线的表达式为y＝x﹣x﹣5； （2）∵A（﹣3，0），B（5，0）， ∴这条抛物线的对称轴为直线x＝l． 设点P的坐标为（l，y）．
∵PC＝BC，点B的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，5）． ∴PC＝BC． 1+（y+5）＝5+5． 解得y＝2或y＝﹣12．
∴点P的坐标为（1，2）或（l，﹣12）； （3）作PH⊥BC，垂足为点H．
∵点B（5.0），点C（0，5），点P（1，2）， ∴PC＝BC＝5
．
2
2
2
2
2
2
设直线BC的解析式为y＝kx﹣5， 代入B（5，0）解得k＝1， ∴直线BC的解析式为y＝x﹣5， 把x＝1代入得，y＝﹣4，
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∴直线BC与对称轴相交于点D（1，﹣4）， ∴PD＝6，
∵S△PBC＝S△PCD+S△PBD， ∴
解得PH＝3∴sin∠PCB＝
．
＝．
．
【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数、二次函数的解析式、锐角三角函数的定义，三角形面积等，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，灵活运用三角形面积公式，属于中考常考题型．
25．【解答】解：（1）连接PO并延长交弦AB于点H，如图1所示： ∵P是优弧
的中点，PH经过圆心O，
∴PH⊥AB，AH＝BH， 在△AOH中，∠AHO＝90°，AH＝AB＝4，AO＝5， ∴OH＝
＝
＝3，
在△APH中，∠AHP＝90°，PH＝OP+OH＝5+3＝8， ∴AP＝
＝
＝4
；
（2）当点N与点B重合时，以点O为圆心，为半径的圆与直线AP相交；理由如下： 作OG⊥AB于G，如图2所示： ∵∠OBG＝∠ABM，∠OGB＝∠AMB， ∴△OBG∽△ABM，
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∴＝，即
，
＝，
解得：BM＝∴OM＝
﹣5＝，
∵＜，
∴当点N与点B重合时，以点O为圆心，为半径的圆与直线AP相交； （3）作OD⊥AB于D，如图3所示： ∵OA＝OB＝5， ∴AD＝DB＝AB＝4， ∴OD＝
＝
＝3，
∵∠BNO＝∠BON， ∴BN＝OB＝5， ∴DN＝DB+BN＝9，
在Rt△ODN中，由勾股定理得：ON＝∵圆N与圆O相切， ∴圆N半径＝3
﹣5． ＝＝3
，
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【点评】本题是圆的综合题目，考查了垂径定理、直线与圆的位置关系、相切两圆的性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握直线与圆的位置关系、相切两圆的性质是解题的关键．
赠送—物理解题中的审题技巧 审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。在审题过程中，要特别注意这样几个方面； 第一、题中给出什么； 第二、题中要求什么； 第三、题中隐含什么； 第四、题中考查什么； 第五、规律是什么； 高考试卷中物理计算题约占物理总分的60% ，（共90分左右）综观近几年的高考， 高考计算题对学生的能力要求越来越高，物理计算题做得好坏直接影响物理的成绩及总成绩，影响升学。所以，如何在考场中迅速破解题意，找到正确的解题思路和方法，是许多学生期待解决的问题。下面给同学们总结了几条破解题意的具体方法，希望给同学们带来可观的物理成绩。 1．认真审题，捕捉关键词句 ．．．．．．审题过程是分析加工的过程，在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母的显形条件，而应扣住物理题中常用一些关键用语，如：“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”．．．．．．．．．．．．．．等。充分理解其内涵和外延。 2．认真审题，挖掘隐含条件 物理问题的条件，不少是间接或隐含的，需要经过分析把它们挖掘出来。隐含条件在题．．．．．．设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字， 如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力； “恰好到某点”意味着到该点时速率变为零； “恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有了与木板相同的速度”,等等。但还有些隐含条件埋藏较深，挖掘起来有一定困难。而有些问题看似一筹莫展，但一旦寻找出隐含条件，问题就会应刃而解。 第15页（共18页）
3．审题过程要注意画好情景示意图，展示物理图景 画好分析图形，是审题的重要手段，它有助于建立清晰有序的物理过程，确立物理量间的关系，把问题具体化、形象化，分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等等。 4．审题过程应建立正确的物理模型 ．．．．．．．．．物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。 “对象模型”是：实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等； “过程模型”是：理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。 有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。 5．审题过程要重视对基本过程的分析 ①力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞过程，另一个是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。 ②电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。 以上的这些基本过程都是非常重要的，在平时的学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。 6.在审题过程中要特别注意题目中的临界条件问题 1． 所谓临界问题：是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存在着分界限的现象。还有些物理量在变化过程中遵循不同的变化规律，处在不同规律交点处的取值即是临界值。临界现象是量变到质变规律在物理学中的生动表现。这种界限，通常以临界状态或临界值的形式表现出来。 2．物理学中的临界条件有： ⑴两接触物体脱离与不脱离的临界条件是：相互作用力为零。 ⑵绳子断与不断的临界条件为：作用力达到最大值， 绳子弯曲与不弯曲的临界条件为：作用力为零 ⑶靠摩擦力连接的物体间发生与不发生相对滑动的临界条件为：静摩擦力达到最大值。 ⑷追及问题中两物体相距最远的临界条件为：速度相等， 相遇不相碰的临界条件为：同一时刻到达同一地点，V1≤V2 第16页（共18页）
⑸两物体碰撞过程中系统动能损失最大即动能最小的临界条件为：两物体的速度相等。 ⑹物体在运动过程中速度最大或最小的临界条件是：加速度等于零。 ⑺光发生全反射的临界条件为：光从光密介质射向光疏介质；入射角等于临界角。 3．解决临界问题的方法有两种： 第一种方法是：以定理、定律作为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解。 第二种方法是：直接分析讨论临界状态和相应的临界条件，求解出研究的问题。 解决动力学问题的三个基本观点： １、力的观点（牛顿定律结合运动学）； ２、动量观点（动量定理和动量守恒定律）； ３、能量观点（动能定理和能量守恒定律。 一般来说，若考查有关物理学量的瞬时对应关系，需用牛顿运动定律； 若研究对象为单一物体，可优先考虑两大定理， 特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理；涉及功和位移问题时，就优先考虑动能定理。 若研究对象为一系统，应优先考虑两大守恒定律。 物理审题核心词汇中的隐含条件 一．物理模型（16个）中的隐含条件 1质点：物体只有质量，不考虑体积和形状。 2点电荷：物体只有质量、电荷量，不考虑体积和形状 3轻绳：不计质量，力只能沿绳子收缩的方向，绳子上各点的张力相等 4轻杆：不计质量的硬杆，可以提供各个方向的力（不一定沿杆的方向） 5轻弹簧：不计质量，各点弹力相等，可以提供压力和拉力，满足胡克定律 6光滑表面：动摩擦因数为零，没有摩擦力 7单摆：悬点固定，细线不会伸缩，质量不计，摆球大小忽略，秒摆；周期为2s的单摆 8通讯卫星或同步卫星：运行角速度与地球自转角速度相同，周期等与地球自转周期，即24h 9理性气体：不计分子力，分子势能为零；满足气体实验定律PV/T=C(C为恒量) 10绝热容器：与外界不发生热传递 11理想变压器：忽略本身能量损耗(功率P输入=P输出），磁感线被封闭在铁芯内（磁通量φ1=φ2） 12理想安培表：内阻为零 13理想电压表：内阻为无穷大 14理想电源：内阻为零，路端电压等于电源电动势 15理想导线：不计电阻，可以任意伸长或缩短 16静电平衡的导体：必是等势体，其内部场强处处为零，表面场强的方向和表面垂直 二．运动模型中的隐含条件 1自由落体运动：只受重力作用，V0=0，a=g 2竖直上抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向竖直向上 3平抛运动：只受重力作用，a=g，初速度方向水平 4碰撞,爆炸,动量守恒；弹性碰撞,动能,动量都守恒；完全非弹性碰撞；动量守恒,动能损失最大 5直线运动：物体受到的合外力为零,后者合外力的方向与速度在同一条直线上,即垂直于速度方向上的合力为零 6相对静止：两物体的运动状态相同，即具有相同的加速度和速度 7简谐运动：机械能守恒，回复力满足F= －kx 8用轻绳系小球绕固定点在竖直平面内恰好能做完整的圆周运动；小球在最高点时，做圆周运动的向心力第17页（共18页）
只有重力提供，此时绳中张力为零，最高点速度为V=（R为半径） 9用皮带传动装置(皮带不打滑)；皮带轮轮圆上各点线速度相等；绕同一固定转轴的各点角速度相等 10初速度为零的匀变速直线运动；①连续相等的时间内通过的位移之比：SⅠ：SⅡ：SⅢ：SⅣ…=1:3:5:7… ②通过连续相等位移所需时间之比：t1：t2：t3：…= 1：（√2－1）：（√3－√2）… 三．物理现象和过程中的隐含条件 1完全失重状态：物体对悬挂物体的拉力或对支持物的压力为零 2一个物体受到三个非平行力的作用而处于平衡态；三个力是共点力 3物体在任意方向做匀速直线运动：物体处于平衡状态，F合=0 4物体恰能沿斜面下滑；物体与斜面的动摩擦因数μ=tanθ 5机动车在水平里面上以额定功率行驶：P额=F牵引力V当F牵引力=f阻力，Vmax= P额/ f阻力 6平行板电容器接上电源，电压不变；电容器断开电源，电量不变 7从水平飞行的飞机中掉下来的物体；做平抛运动 8从竖直上升的气球中掉出来的物体；做竖直上抛运动 9带电粒子能沿直线穿过速度选择器：F洛仑兹力=F电场力，出来的各粒子速度相同 10导体接地；电势比为零（带电荷量不一定为零）
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