七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角课后练习 (新版)新人教版

4.3.3余角和补角

班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1.已知∠＝32°，则∠的补角为( )

A.58° B.68°

C.148° D.168°

2.一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是( )

A.30° B.60° 3.如果

A.C.

与

互补，

与

C.45° D.90°

与

的关系是( )

互余，则

B.

D.以上都不对

4.一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是( )

A．南偏西50° B．南偏东50° C．北偏西50° D．北偏东50° 5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.若∠α＝35°16′，则∠α的余角的度数为 .

7.如图，在甲、乙两地间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是__________度．

第7题图 第8题图

0

8.如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC ＝35，那么∠AOB 的补角的度数为 ．

9.如果一个角的补角是150度，那么这个角的余角度数是________.

10.已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α＝ ，∠β

1

＝ ． 三、解答题(共40分)

11.已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.

12.如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD． (1)直接写出图中所有互余的角；

(2)在(1)中，∠AOE：∠EOD＝1：3，求∠AOC的度数．

2

参考答案

1.C 2.C 3.C 【解析】因为又因为所以4.A 5.C

【解析】根据图形，结合互余的定义判断即可． 解：A.∠α与∠β不互余，故本选项错误； B.∠α与∠β不互余，故本选项错误； C.∠α与∠β互余，故本选项正确；

D.∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选C． 6.54°44′

【解析】∵∠α＝35°16′，∴∠α的余角的度数＝90°﹣35°16′＝54°44′．故答案为：54°44′． 7.南偏西48

【解析】根据方位角相关知识进行辨认. 8.35°

【解析】由题意得，∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝180°﹣35°＝145°． 故∠AOB的补角＝180°﹣145°＝35°．故答案为：35°． 9.60

【解析】和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角． 解：根据定义一个角的补角是150°， 则这个角是180°﹣150°＝30°， 这个角的余角是90°﹣30°＝60°． 故填60．

所以，即

，所以

故选C．

.

3

10.∠α＝130°，∠β＝50°

【解析】根据题意，结合补角的概念，易得∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°，联立方程解可得答案．解：根据题意，

易得：∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°； 解可得∠α＝130°，∠β＝50° 11.57°

【解析】解：设这个角为°，则这个角的补角为(180－)°. 依题意得：，解得：

33，

∴

．

答：这个角的余角是57°．

12.(1)?AOC和?BOE,?AOC和?BOD,?AOE和?BOE,?AOE和?BOD(2)36?

4