12．1 认识二元一次方程组（B）
设计人： 张晶 审核人：李敏 教学寄语：好的开始是成功的一半。 学习目标：
1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2．掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解得概念，并会判断一个数是不是给出的二元一次方程组的解。 学习重难点：
重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。 难点：二元一次方程解的个数。 学习过程： 一、导入 二、检查预习
看本章情景导航中的问题并回答以下问题： 1．哪些是已知量那些是未知量？ 2．有哪些等量关系
3.如果设长城东段的长为x，西段的长为y千米，那么长城的全长为 ，西段比东段长 。
4.观察你所列的两个方程，它们是一元一次方程吗？为什么？它们的共同点是什么?
5.能否仿照一元一次方程给这样的方程加以命名？
总结：像这样，含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做 。 三、合作探究：
1. 以上两个方程中的 x所表示的意义相同吗，y呢？
2. 把你所列的两个方程 (1) 这样，便得到一个二元一次方程x+y=7300 组。
y-x=6100 (2) ( y=1 3. 和 分别是二元一次方程组吗？ 3x=2y+3
2x+y=5 3x+y=-2 4.举出几个二元一次方程组的例子。 5.二元一次方程和二元一次方程组的解
（1）x=1,y=2适合方程x+y=3吗？x=-1,y=4呢？
（2）你还能找出其它x,y的值适合方程x+y=3 吗？试一试。
叫做二元一次方程的一个解。 （1） （2）
总结：二元一次方程组中两个方程的公共解，做 。 四、练一练
1. 已知下列三对数值
（1） 哪几对数值是方程x-3y=3的解？哪几对数值是方程3x-10y=5的解？ （2） 哪一对数值是方程组 的解？ x-3y=3
五．典型例题
解决课本75页 例题1，并回答下列问题：题目中哪些是已知量？哪些是未知量？有哪些等量关系？ 六．课堂达标检测 1、已知方程组 x=2y x-2y=-1 x=5 x-y=3 3x+2y=4 x+y=1 x=1 y=-1 x=3 y=2 3x-10yx=0 y=-1 x=15 y=4 x=5 y=1 x=600是方程（1）的解吗？是方程（2）的解吗？所以 y=6700 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对有理数都是它的解？举例说明。
x=6000 是方程（1） （2）的公共解。
y=6700
x+2y=-1 2. 是二元一次方程组 的解吗？
5x-y=6 呢？
3x+4z=4 y=0 3x-y=4 (1) (2) (3) (4) 正确的说法是（ ）
A. 只有（1）（3）是二元一次方程组 B. 只有（3）（4）是二元一次方程组 C. 只有（1）（4）是二元一次方程组 D. 只有（2）是二元一次方程组
2.方程x+y=4 和 x-y=10的公共解是（ ） x=7 y=3 x=6 y=-4 x=1 y=3 x=7 y=-3 A B C D
3.方程x+y=3有（ ）个解，有（ ）组正整数解，它们是（ ）
七、课后反思： 八、布置作业
课本76页习题12.1A 组第1，2，4题。
12.2 向一元一次方程转化 （B） 设计人：高洪安 审核人：李敏
教师寄语：播种良好习惯，收获壮丽人生. 学习目标：
1．会用代入消元法﹑加减消元法解二元一次方程组。 2．了解二元一次方程组的“消元”思想方法。
3．能积极参与数学活动，努力探索二元一次方程组的解法，发展学生探究问题的能力。
学习重点：会用代入消元法﹑加减消元法解二元一次方程组。
学习难点：二元一次方程组的“消元”思想方法。 学习过程： 一、导入 二、检查预习 三、学习新知 环节一：
1．怎样求本章情境导航中的二元一次方程组 ○
x+y=7300 y-x=6100 的解呢？
仔细阅读教材第77页的内容！
2 代入消元法（简称代入法）：是指 。 ○
3.方程组 ○
x+y=7300 ○1 y-x=6100 ○2
还有其他解法吗？
仔细阅读教材第78-79页的内容！
想一想，方程组的这种解法与代入法有什么相同点和不同点？与同学交流。 ○4．加减消元法（简称加减法）：是指 。 环节二.典型例题:
例1．解方程组 3ｘ＝1-2ｙ ○1 5ｘ-4ｙ＝31 ○2
这两个方程中x的系数互为相反数,如果把这两个方程相加,就能消去x,得到一个关于y的一元一次方程. 能把它转化成一元一次方程就好办了！
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