11、 22 12、 6或0 13、 17 14、 1005
(4??)a215、 1 16、 3375 17、18、 2 2?b三、解答题（共48分）
19、（8分）解：P－[Q－2P－（P－Q）]=P－（Q－3P+Q）=P－2Q+3P=4P－2Q；
将P=a2+3ab+b2，Q=a2－3ab+b2代入上式可得：
P－[Q－2P－（P－Q）]=4P－2Q=4（a2+3ab+b2）－2（a2－3ab+b2）=2a2+18ab+2b2． 20、（8分）解：由题意得??a?2??b?3a?1 ，解得? ，
b?53a?2b?16??把 ??a?2 代入a2+b2=22+52=29。
?b?521、（10分）解：（1）如果用户用煤气不超过m立方米，按每立方米0.8元收费；由图可知小颖家10月11月用气分别为50、75立方米，
∵50×0.8=40，75×0.8=60，小颖家交费为40元，60元， ∴可知m的范围为50≤m＜75，
根据题意得：0.8m+（75－m）×1.2=66， 解得：m=60．
（2）在11月基础上预交煤气费为：
60×0.8+[75（1+20%）－60]×1.2=48+36=84（元）；
换用了高科技煤气灶具后：用气量为75×（1+20%）×60%=54（立方米），则应交煤气费为： 54×0.8=43.2（元）；
可少交煤气费：84－43.2=40.8（元）． 答：（1）m的值为60；
（2）小颖家12月份比预计可少交煤气费40.8元． 22、（10分）解：设A=a+b+c，B=ab+bc+ca，则??6A?B?34
9A?B?79?解得 ??A?15
?B?56- - 5 - -
即 ??a?b?c?15
?ab?bc?ca?56又∵a＞b＞c， ∴a＞5，c＜5， ∵a+b+c=15，
∴a=6、b=5、c=4或a=7、b=5、c=3或a=7、b=6、c=2或a=8、b=4、c=3或a=8、b=5、c=2或a=8、b=6、c=1或a=9、b=5、c=1或a=9、b=4、c=2或a=10、b=4、c=1或a=10、b=3、c=2， 代入ab+bc+ca=56可知， 只可能是a=10、b=3、c=2．
23、（12分）将5个有理数两两的乘积由小到大排列：
－6000＜－15＜－12.6＜－12＜0.168＜0.2＜0.21＜80＜84＜100
因为5个有理数的乘积中有4个负数且没有0，所以这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者1个正数和4个负数。
(1)若这5个有理数是1负4正，不妨设为x1?0?x2?x3?x4?x5，则
?x2x5x1x5?x1x4?x1x3?x1x2?0?x2x3?x2x4???x3x5?x4x5xx ?34（其中x2x5和x3x4的大小关系暂时还不能断定） 所以x1x5??6000,x1x4??15,x4x5?100 三式相乘，得(x1x4x5)?9?10
又x1?0,x4?0,x5?0,所以x1x4x5??3000 则x1??30,x4?0.5,x5?200。
再由x1??30,x1x2??12,x1x3??12.6,得x2?0.4,x3?0.42 经检验x1??30,x2?0.4,x3?0.42,x4?0.5,x5?200满足题意。 （2）若这5个有理数是4负1正。不妨设为x1?x2?x3?x4?0?x5
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则x1x5?x2x4?x3x5?x4x5?0?x3x4?x2x4??（其中x1x4和x2x3的大小关系暂时还不能断定） 所以x1x5??6000,x2x5??15,x1x2?100 三式相乘，得(x1x2x5)?9?10
又x1?0,x2?0,x5?0,所以x1x2x5?3000 则x1??200,x2??0.5,x5?30。
26?x1x4?x1x3?x1x2 ?x2x3再由x5?30,x3x5??12.6,x4x5??12,得x3??0.42,x4??0.4 经检验x1??200,x2??0.5,x3??0.42,x4??0.4,x5?30满足题意。
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