2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图所示，将两根钢条AA?,BB?的中点O连在一起，使AA?,BB?可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定VOAB?VOA?B?的理由是：（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为( )
A．4 3．有理数﹣A．
B．8 C．16 D．64
1的倒数是（ ） 2B．﹣2
C．2
D．1
1 24．如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y＝mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
A．1 B．0.5 C．0.75 D．2
5．16表示 （ ） A．16的平方根
B．16的算术平方根 C．±4
D．±2
6．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则AD的长为（ ）
A．3 B．4 C．43 D．8
7．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边
CB上，反比例函数y?
为（ ）
8
，在第二象限的图像经过点E,则正方形AOBC与正方形CDEF的面积之差x
A.6 B.8 C.10 D.12
8．如图，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝4，按以下步骤作图：以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB，BC于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于
1EF的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点H，作2射线BH，交DC于点G，则DG的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，以正方形ABCD的顶点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交对角线AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于
1DE的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接AF并延长，与BC的延长线交于点2P，则∠P＝( )
A．90° B．45° C．30° D．22.5°
10．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 人数 5 2 6 6 7 5 8 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( ) A.6，7
B.7，7
C.7，6
D.6，6
11．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A.
1 2B.
1 3C.
1 4D.
1 512．在同一直角坐标平面内，如果直线y＝k1x与双曲线y?（ ） A.k1+k2＝0 二、填空题
B.k1?k2＜0
C.k1?k2＞0
k2没有交点，那么k1和k2的关系一定是xD.k1＝k2
5
13．长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（ ）A．21.5×10
B．2.15×10 C．2.15×10 D．0.215×10 14．64的算术平方根是______．
15．改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果__________，那么_______． 16．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，LMn分别为边
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B1B2，B2B3，B3B4，L，BnBn?1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，L，
△BnCnMn的面积为Sn，则Sn?________．（用含n的式子表示）
17．如图，已知直线AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝45°，则∠CBD的度数为_____．
18．分解因式(x－1)2－4的结果是______． 三、解答题
19．某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．
（1）求每小时的进水量；
（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；
（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．
?x2?4x?4x2?1?1?220．已知T???? 2x?2xx?x??x（1）化简T；
（2）若x为△ABC的面积，其中∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，求T的值． 21．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．
（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？用树状图表示，并把它们排列出来． （2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？
22．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国．十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现．森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键．截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下： 表1全国森林面积和森林覆盖率
清查次数 森林面积（万公顷） 森林覆盖率 一 （1976年） 二 （1981年） 三 （1988年） 四 （1993年） 五 （1998年） 15894. 09 六 （2003年） 七 （2008年） 八 （2013年） 12200 1150 12500 13400 17490.92 19545.22 20768.73 12.7% 12% 12.98% 13.92% 16.55% 18.21% 20.36% 21.63% 表2北京森林面积和森林覆盖率 一 清查次数 （1976年） 森林面积（万公顷） 森林覆盖率 11.2% 8.1% 12.08% 14.99% 18.93% 21.26% 31.72% 35.84% 33.74 37.88 52.05 58.81 二 （1981年） 三 （1988年） 四 （1993年） 五 （1998年） 六 （2003年） 七 （2008年） 八 （2013年） （以上数据来源于中国林业网） 请根据以上信息解答下列问题：
（1）从第 次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率； （2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；
（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到 万公顷（用含a和b的式子表示）．
23．二孩政策出台后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同 （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生育一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ． （2）乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，请利用列表或画树状图求至少有一个男孩的概率． 24．中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近．为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度．
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