差量法求解化学计算题

差量法求解化学计算题

在根据化学方程式的计算中，有时题目给的条件不是某种反应物或生成物的质量，而是反应前后物质的质量的差值，解决此类问题用差量法十分简便。此法的关键是根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因（即影响质量变化的因素），找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式求解。 一、固体差量

例1．将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 分析：Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 56 64

由化学方程式可知，影响棒的质量变化的因素是参加反应的铁和生成的铜。每有56份质量的铁参加反应离开铁棒的同时，就有64份质量的铜回到铁棒上，则使棒的质量增加64-56=8（份）。现已知棒的质量增加100.8克-100克＝0.8克，则可列比例求解。

解：设参加反应的铁的质量为x。

Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu 棒的质量增加（差量） 56 64 64-56=8

x 100.8克-100克=0.8克 56：8=x:0.8克

答：有5.6克铁参加了反应。 二、液体差量

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例2．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 分析：Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 56 2

由化学方程式可知，影响溶液质量变化的因素是参加反应的铁和生成的氢气。每有56份质量的铁参加反应“进入”溶液中的同时，则可生成2份质量的氢气从溶液中逸出，故溶液质量增加56-2=54（份）。由题目给的差量55.4克-50克=5.4克，据此便可列比例求解。

解：设此铁的纯度为x。

Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 溶液质量增加（差量） 56 2 56-2=54

10x克 55.4克-50克=5.4克 56：54=10x克：5.4克

答：此铁的纯度为56%。 三、气体差量

例3．将12克CO和的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。 分析：CuO+CO △ Cu+CO2

28 44

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由化学方程式可知，气体质量增加的原因是CO夺取了氧化铜中的氧元素。每28份质量的CO参加反应，可生成44份质量的CO2，使气体质量增加44=28=16（份）。现已知气体质量增加18克-12克=6克，据此便可列比例求解。 解：设原混合气体中CO的质量分数为x。 CuO+CO △ Cu+CO2 气体质量增加（差量）

28 44 44-28=26 12x克 18克-12克=6克

答：原混合气体中CO的质量分数为87.5%。 四、其他

例4．在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。

分析：①因硫酸足量，故铁和镁全参加反应。 Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑

②由化学方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。 ③分别加入铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才可仍保持平衡。

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解：设所加铁与镁的质量分别为x、y（此时天平两端增加的质量均为a）。 Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑ 增加的质量（差量） 56 2 56-2=54 x a

Mg＋H2SO4===MgSO4＋H2↑ 增加的质量（差量） 24 2 24-2=22 y a 56:54=x:a

24:22=y:a

X:Y＝

5624a:a?77:81 5422答：当酸足量时，所加的铁与镁的质量比为77：81时天平仍保持平衡。 练习：

1、将铁棒放入152.8克CuSO4溶液中，充分反应后取出，经洗净、烘干测得铁棒质量增重0.8克，求①析出多少克铜？（6.4克）②反应后所得FeSO4的质量分数是多少？（10%）

2、把一块重5.6克的铁片浸入CuSO4溶液中，反应后取出干燥，测出附有铜的

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铁片质量为5.7克。求①铁片上有多少克铜？（0.8克）②参加反应的CuSO4有多少克（2克）

3、将若干锌粒投入到50.6克稀H2SO4中称得反应完成后溶液的质量为63.2克。求反应生成的H2多少克？（0.4克）

4、取9.6克Mg，在一定量的O2中燃烧，反应后测得固体质量为12.8克。求参加反应的镁条的质量是多少？（4.8克）

5、将12.2克铁粉和铜粉的混合物放入足量的CuSO4溶液中，完全反应后得铜12.7克。求原混合物中铁的质量分数。（28.7%）

6、把4克赤铁矿（主要成分是Fe2O3）样品放入玻璃管中，在加热的条件下用CO充分还原。冷却后称得残余固体3.04克。求①生成铁的质量是多少？（2.24克）②赤铁矿中Fe2O3的质量分数是多少（80%）

7、在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里注入质量分数相同、质量相等的足量的稀硫酸。左边烧杯中加入5.6克铁，要使天平仍平衡，右边烧杯中应加入多少克铝？（6.1克）

8、如图，将一弯曲的铁棒，一端浸入H2SO4溶液中，另一端浸入CuSO4溶液中。过一段时间后取出。发现生成H20.2克，铁棒的质量不变。求生成Cu多少克？ 第 5 页 共 5 页

H2SO4 CuSO4