【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

哈三中2017—2018学年度上学期

高一学年第一模块考试 数学 试卷

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的） 1. 给出下列关系：

①0??；②??{0,1}；③??{0}；④{1}?{1,2}，其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列函数中，值域为[1,??)的是

A．y?1122 B C D y?y?x?x?1．．．y?x?12x?1x?123． 函数f?x??3x?2x?3的单调减区间为

A. ???,??? B. ???,1? C. ?1,??? D. ???,2?

(3x?1)04. 函数f(x)?的定义域是

x?2A．(?2,0) B．(?2,??) C．[?2,0)?(0,??) D．(?2,0)?(0,??)5. 若函数f(x)?[来源:Zxxk.Com]

1mx?2(m?2)x?12的值域为，则实数m的取值范围是 （0，??）A．(1,4) B．(-?,1)?(4,??) C．(0,1]?[4,??) D．[0,1]?[4,??)

3x?8??2(x?Z)解集中元素的个数为 6. 不等式2(x?1)A．1 B．2 C．3 D．4

?2x?1,x?1?7. 函数f(x)??的值域为 2?x?,0?x?1x?A．(1,4) B．[1,??) C．(3,??) D．[4,??) 8． 已知2a?5b?10, 则?2?2??

??32?ab? A. ?22 B. 22 C. ?22 D. 229． 函数y?ax（a?0且a?1）与函数y?(a?1)x2?2x?1在同一个坐标系内的 图象可能是

A. B. C. D.

f(x1)f(x2)f(x3),,0?x?x?x?210．已知函数f(x)?4?x,若,则由大到小的顺序为 123x1x2x32A.

f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x2)f(x3),,,, B. x1x2x3x3x2x1f(x1)f(x3)f(x2)f(x2)f(x1)f(x3),,,,C. D. x1x3x2x2x1x311．已知f?x?是定义在???,???上的偶函数，且在???,0?上是增函数， 设a?f(22),b?f(33),c?f(55)，则a,b,c的大小关系是 A. c?a?b B. c?b?a C. b?a?c D. a?b?c来源学|科|网111

exa12. 已知函数f?x???x，对于任意的x1,x2??1,2?，且x1?x2，

2e[|f(x1)|?|f(x2)|](x1?x2)?0恒成立，则实数a的取值范围是

A. ???e2,e2?? ?e2???44?B.

??,e2?????e23,e2??22? C. 3?? D. ??e2,e2?? 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 设集合A?{x2x2?5x?3?0}，B?{x2x?5?0}，则A?B? 14. 已知log23?a,log37?b,则log27?__________(结果用a,b表示) 15. 已知函数f(x)?xax?b（a，b为常数，且a?0）满足f(2)?1，方程f(x)?x有 解，则f(f(1))?

16. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时, f(x)?2x?x2.f(x)在[a,b]上的 值域为[1,1ba]，则a?b?

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10分）

化简求值：

11321（Ⅰ）(4?23)2?818?325?2?(18)3?32?43；

（Ⅱ）(loglog63)2?3log62?log3618?932.

18. （本小题满分12分）

设全集U?R，A??x1?x?4?，B??x2?x?5?，C??xa2?x?a?2?.

（Ⅰ）求A?(CUB)； （Ⅱ）若BUC?B，求实数a的取值范围．

19. （本小题满分12分）

解关于x的不等式：

a?2x?1?a. 20. （本小题满分12分）

已知偶函数f(x)的定义域是x?0的一切实数，对定义域内的任意a,b都有

f(ab)?f(a)?f(b)，且当x?1时,f(x)?0,f(3)?1.

唯一

(Ⅰ)求证：f(x)在???,0?上是减函数； （Ⅱ）解不等式f(x?1)?2. 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?x,g(x)?1?(Ⅰ) 判断

22?a?0且a?1?. ax?1f(x)?g(x)的奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）当a?2时，g(x)?b恒成立，求b的取值范围．

22.（本小题满分12分）

已知函数

f(x)?bx11?f(2)?的最大值为，且.（a,b?N）a?x245[来源:Z,xx,k.Com]

(Ⅰ) 求函数

f(x)的解析式；

（Ⅱ）若x,y,z,w?0，且x?y?z?w?2.

2x22y22z22w2xyzw???????求证：. 22222222a?xa?ya?za?wa?xa?ya?za?w