数学答案和解析 【答案】 1. A
2. A
3. B 9. A
4. D 10. B
5. B 11. B
6. C 12. C
7. D 8. A
13. 1 14. 15. 16.
17. 解：Ⅰ甲由道路M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处需走6步，共有种，即共有20种 Ⅱ甲经过到达N，可分为两步：第一步：甲从M经过的方法数：种； 第二步：甲从到N的方法数：种；所以：甲经过的方法数为种， 所以：甲经过的概率． 18. 解：Ⅰ， 的最小正周期，
可知为函数的最大值3，； Ⅱ， ，
当，即时，取最大值0， 当，即时，取最小值
19. 解：公司送餐员日平均送餐单数为 ；
所以甲公司送餐员日平均工资为 元；分
设乙公司送餐员送餐单数为a，乙公司送餐员日工资为X元． 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，；
所以乙公司送餐员日平均工资为 元； 分
因为，故这个人应该选择去乙公司应聘分 20. 解：因为 ，得， 即， 因为，且， 所以，
由知， 因为， 所以 因为，， 所以：， 所以．
21. 解：根据频率分布表，得 中数据为； 中数据为； 中数据为； 中数据为；分
不合格的直径长与标准值的差落在内的概率为 ；----分
设合格品数为x，依题意，得 ， 解得，
所以，这批次合格品件数为-----分 22. 解：Ⅰ， 则函数的最小正周期， 由，，
得，，得图象的对称轴方程为，； Ⅱ由题意得， 由得，即， ， 得，
即所求实数的集合为． 【解析】7. 解：，可得：， ． 故选：D．
8. 解：水轮的半径为3，水轮圆心O距离水面2m， ，，
又水轮每分钟旋转4圈，故转一圈需要15秒， ，．
故选：A． 9. 解：如图所示， 建立直角坐标系． ，． ， 即． ， ，即． 又，． ． ，解得． ． 故选：A． 10. 解：，， ，， ． 故选：B．
11. 解：函数的图象向右平移个单位长度后， 得到：与函数图象重合， 则：， 解得：， 当时，． 故选：B．
12. 解：函数的图象向右平移个单位， 得到函数的图象，
所以：对于A：函数的最小正周期为， 对于B：，
对于D：故函数为奇函数． 当时，不是对称轴． 故选：C． 13. 解：如图示：
，
，， ， 故， 14. 解：，， ，
， 舍去，或， 故答案为：．
15. 解：比赛进行到第3局结束，应满足甲连胜3局，或乙连胜3局， 则， 化简得，，
解得，不合题意，舍去 16. 解：恒成立， 恒成立， 即恒成立； 又， ；
的取值范围是． 故答案为：． 化为，
利用求出c的取值范围．
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