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江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知（（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
+i）?z=﹣i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的
2．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的
3．2）已知向量=（1，，向量=（3，﹣4），则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
4．下列说法正确的是（ ）
A．若命题p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，则￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B．已知相关变量（x，y）满足回归方程=2﹣4x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位
C．命题“若圆C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m∈[0，1]为真命题
D．已知随机变量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4﹣a）=0.68 5．（1﹣2x）（1﹣x）5的展开式中x3的系数为（ ） A．10 B．﹣10
C．﹣20
D．﹣30
6．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
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A．4 B． C． D．2
7．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ） A．
尺 B．
尺
C．
尺
D．尺
）图象上的所有
8．要得到函数y=sin（2x+点（ ） A．向左平行移动B．向右平行移动C．向左平行移动D．向右平行移动
）的图象，只需将y=cos（2x﹣
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
9．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l，与该抛物线及其准线从上向下依次交于A，B，C三点，若|BC|=3|BF|，且|AF|=3，则该抛物线的标准方程是（ ）
A．y2=2x B．y2=3x C．y2=4x D．y2=6x
10．已知等差数列{an}的公差d≠0，Sn为其前n项和，若a2，a3，a6成等比数列，且a10=﹣17，则A．
B．
的最小值是（ ）
D．
C．
11．已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100=（ ） A．0
B．﹣100 C．100 D．10200
12．函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）+2f（x）＞0，则不等式
的解集为（ ）
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A．{x＞﹣2011} B．{x|x＜﹣2011}
C．{x|﹣2011＜x＜0} D．{x|﹣2016＜x＜﹣2011}
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知曲线f（x）=2x2+1在点M（x0，y0）处的瞬时变化率为﹣8，则点M的坐标为 ． 14．设P为双曲线
=1右支上的任意一点，O为坐标原点，过点P作双曲
线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点，则平行四边形PAOB的面积为 ．
15．用四种不同的颜色为正六边形（如图）中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有 种不同的涂色方法．
16．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Tn为数列{
}的前n项和，证明：＜Tn＜1（n∈N*）
是1与an的等差中项．
18．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日﹣21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数
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据（单位：枚）．
第30届伦敦 第29届北京 第28届雅典 32 27 第27届悉尼 28 32 第26届亚特兰大 16 26 中国 俄罗斯 38 24 51 23 （Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响．现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．
19．CD1的中点，AA1=AD=1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AB=2．
（1）求证：EF∥平面BCC1B1； （2）求证：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在线段CD1上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1为45°，若存在，求
的值，不存在，说明理由．
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