优质文档
20．如图，设椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x
．
的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．
21．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2（f'（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围； （Ⅲ）求证：
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（α为参数），以
×
×
×…×
＜（n≥2，n∈N*）．
坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方
优质文档
优质文档
程为ρsin（θ+）=2．
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．
优质文档
优质文档
江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知（（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
+i）?z=﹣i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案． 【解答】解：（∴（
+i）（
+i）?z=﹣i， ﹣i）?z=﹣i（i， i，
），位于复平面内的第三象限．
﹣i），
∴4z=﹣1﹣∴z=﹣﹣
复数z对应的点的坐标为（﹣，﹣故选：C
2．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的 【考点】演绎推理的意义．
【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．
【解答】解：∵任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0，
大前提：任何实数的绝对值大于0是不正确的，0的绝对值就不大于0． 故选A．
优质文档
优质文档
3．2）已知向量=（1，，向量=（3，﹣4），则向量在向量方向上的投影为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据平面向量的数量积运算与向量投影的定义，写出对应的运算即可．
【解答】解：向量=（1，2），向量=（3，﹣4）， ∴?=1×3+2×（﹣4）=﹣5， ||=
=5；
∴向量在向量方向上的投影为： ||cos＜，＞=故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若命题p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，则￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B．已知相关变量（x，y）满足回归方程=2﹣4x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位
C．命题“若圆C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m∈[0，1]为真命题
D．已知随机变量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4﹣a）=0.68 【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】由特称命题的否定为全称命题，可判断A；由线性回归方程的特点，即可判断B；
由x=0，可得圆与y轴的交点，y=0，可得圆与x轴的交点，解不等式可得m的范围，即可判断C；
由随机变量X～N（2，σ2），则曲线关于直线x=2对称，即可判断D．
【解答】解：对于A，若命题p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，故A错；
对于B，已知相关变量（x，y）满足回归方程=2﹣4x，
=
=﹣1．
优质文档
相关推荐：
loading