步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
23．（8.00分）某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）请填写下表
A（吨）
200
B（吨）
x 300
合计（吨）
240 260 500
C D 总计（吨）
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于
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10320元，求m的取值范围．
24．（9.00分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．
（1）如图1，若EF∥BC，求证：
（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，
，求
的值．
25．（10.00分）已知抛物线y=a（x﹣1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，），且∠BDC=90°，求点C的坐标；
（3）如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点． ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ面积的最小值．
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中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．（3.00分）下列各数是无理数的是（ ） A．1
B．﹣0.6
C．﹣6 D．π
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可． 【解答】解：A、1是整数，为有理数； B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数； C、﹣6是整数，属于有理数； D、π是无理数； 故选：D．
【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．
2．（3.00分）太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（ ）
A．0.696×106 B．6.96×108
C．0.696×107 D．6.96×105
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：696000千米=696000000米=6.96×108米， 故选：B．
【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．
3．（3.00分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．（3.00分）下列计算中，结果是a7的是（ ） A．a3﹣a4 B．a3?a4
C．a3+a4
D．a3÷a4
【分析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可． 【解答】解：A、a3与a4不能合并； B、a3?a4=a7， C、a3与a4不能合并； D、a3÷a4=； 故选：B．
【点评】本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．
5．（3.00分）如图，该几何体的俯视图是（ ）
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