第一讲消去问题

第一讲消去问题

教学目标：

通过这节课的学习，使学生理解“已知两个或两个以上的未知数量间的关系， 要求出这些未知的数量”的这类问题，用“消去法”解决。

教学时间：三课时 教学过程：

一、创设情境，初步感知

师：一年一度的学生运动会即将举行，体育王老师为学校购买体育用品。 （出示）1、买 1 个排球和 1 个足球共 180 元，买同样的 5 个排球和 5 个足球共多少元？ 生试算。 评价。提问：这里为什么只要用 180 乘以一个 5 就行了？ （出示） 生：把一个排球和一个足球看作一组，那 5 个排球和 5 个足球可以看作这样的 5 组，就是 5 个 180 元。 （电脑演示画圈） （出示）2.买 3 个排球和 3 个足球共 540 元，1 个排球和 1 个足球共多少元？ 生试算。 评价。提问：540÷3 表示什么意思？ （出示） 3、买 4 个排球和 4 个足球共 720 元，那么，买同样的 7 个排球和 7 个足球共多少元？ 生试算。 评价。提问：720÷4 表示什么意思？再乘以 7 呢？ 4、买 5 个排球和 2 个足球共 600 元。每个足球 100 元，每个排球多少元？ 二、自主探索，解决问题

1、教学例 1 （出示）例 1：王老师第一次买 5 个排球和 3 个

足球共 700 元，第二次买同样的 2 个排球和 3 个足球共 460 元。排球和足球的单价各是多少元？

A、师：与复习题 4 比一比，都是讲的有关买排球和足球的事，在已知条件和未知数量上有 什么不同？（都有 2 种数量，但复习题只有一个是未知的，而例 1 有两个未知数量）

B、师：这题的条件比较复杂，我们先用写数量关系的方法整理条件。 板书：5 个排球的价钱+3 个足球的价钱=700 元 2 个排球的价钱+3 个足球的价钱=460 元

C、师：比较一下这两个数量关系式，你有什么发现？ （电脑演示） 师：从图上我们可以看到，第一次和第二次都买了同样多的 2 个排球和 3 个足球，两次相差 240 元是因为第一次多买了 3 个排球的缘故，所以，这多花的 240 元就是多买的 3 个排球的 价钱。 （板书：3 个排球的价钱=240 元） 师：比较这个数量关系与前面的两个数量关系，原来的 2 个未知数量，现在只剩下 1 个未知 数量了。 生试算。 评价。追问：700—460=240（元）表示什么意思？ 想一想： （1）在求出了一个排球的价钱后，还可以怎样求出 1 个足球的价钱？ （2）这道题还可以怎样检验答案是否正确？

练一练： 1、食堂第一次运来 6 袋大米和 4 袋面粉，一共重 400 千克；第二次又运来 9 袋大米和 4 袋面 粉，一共重 550 千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 2、买 10 千克茶叶和 5 千克糖，一共用去 420 元，买同样的 10 千克茶叶和 3 千克糖，一共用 去 384 元。每千克茶叶比每千克糖贵多少元？ 小结：这类有两个未知

数量的应用题，我们在解题时，先通过比较条件，分析对应的未知数 量的变化情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把数量关系比较复杂的两个未知数量转 化成一个未知数量，我们把这种解题方法叫做消去法。

2、师：通过例 1，我们已经掌握了把两个未知数量转化成一个未知数量的方法，就是分析对 应的未知数量的变化情况，想办法消去其中的一个未知量。现在我们就要用刚学的技巧来解 决新的问题。 1、如果买 1 本练习本和 2 枝铅笔一共用去 12 元，那么买同样的 3 本练习本和 6 枝铅笔一共 要准备（ （出示） ）元。 2、 如果买 3 块橡皮和 9 枝钢笔一共用去 69 元， 那么买同样的 1 块橡皮和 3 枝钢笔要准备 （ 元。 ） 例 2：王老师第一次买 8 个排球和 3 个足球共 940 元，第二次买同样的 2 个排球和 6 个足球 共 760 元。排球和足球的单价各是多少元？ 生试算。可能出现 2 种情况： （一）940×2=1880（元） 1880—760=1120（元） 排球的价钱 （二）760×4=3040（元） 个足球的价钱 评价。追问：940×2=1880（元）表示什么意思？为什么要这样算？ 括号里为什么要用 8×2-2 来表示？ 追问：在运用“消去法”解题的时候，这两种解法有什么共同点？ 小结：有两个或两个以上未知量的应用题，我们都用消去法来解决。我们可以根据题目的条 件，通过运算进行转化，设法使其中的一个数量相同，然后消去这个数量。在解题时，要认 真审题，考虑好用什么方法才能使其中的一个数量相同，还要注意在消去一个数量后剩下的 是哪一个数量，这样才能把题目做对。

练一练： 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克，6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克。每头牛和每只羊 每天各吃草多少千克？ 三、练习巩固，反馈提高 学生练习第三页习题。

第二讲 消去问题（二）

教学目的：通过这节课的学习，使学生进一步理解“已知两个或两个以上的未知数量间的关系， 要求出这些未知的数量”的这类问题，用“消去法”解决。 教学时间：三课时 教学过程： 一、导入新课。

通过上一节的学习我们知道有两个未知数量的应用题，我们在解题时，先通过比较条件，分析对应的未知数 量的变化情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把数量关系比较复杂的两个未知数量转 化成一个未知数量，我们把这种解题方法叫做消去法。揭题板书：消去问题。 二、教学新课。

1、教学例题1。

揭示例题。例1． 7 袋大米和 3 袋面粉共重 425 千克同样的 3 袋大米和 7 袋面粉共重 325 千 3 克。求每袋大米和每袋面粉的重量。

让学生读题，找一找数量关系。讨论：可以从哪儿入手？逐步讨