输出电压:U0=U(ΔR/R)=UKε=8×10V灵敏度：s=U0/ΔR=8×10V/0.24×10Ω=33.33 ×10V/Ω
2）、应变片上的应变为1000?ε
电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10 -3 -3 -6 -3-6 -3 -6 -3 -6 -3 -6 -3 -6 -3 -6
电阻应变片的变化量：ΔR=R×Kε=120×2×10=0.24Ω⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2×10V灵敏度：s=U0/ΔR=2×10V/0.24Ω=8.33 ×10V/Ω
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压:U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=4×10V
灵敏度：s=U0/ΔR=4×10V/0.24Ω=16.66×10V/Ω⑶、及全桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:U0=U(ΔR/R)=UKε/=8×10V
灵敏度：s=U0/ΔR=8×10V/0.24Ω=33.33×10V/Ω
5.采用阻值R=120Ω，敏度系数K=2.0的金属电阻应变片与阻值R=120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。当应变片应变为1000?ε时，若要使输出电压大于10mV。则可采用何种接桥方式(设输出阻抗为无穷大)?
解：应变片上的应变为1000?ε=10
电阻应变片的相对变化量：ΔR/R=Kε=2×10 -3 -3-3 -3 -3 -3 -3 -3
-3 -3 -3 -3
电阻应变片的变化量：ΔR=R×Kε=120×2×10=0.24Ω⑴、单臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压:U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=10×2× 10V/4=5mV
灵敏度：s=U0/ΔR=5×10V/0.24Ω =20.833×10V/Ω 11 -3 -3 -3 -3
⑵、双臂工作电桥工作时的输出电压、灵敏度。
输出电压:U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=10×2×10V/2=10mV灵敏度：s=U0/ΔR=10×10V/0.24Ω=41.67×10V/ Ω
⑶、等臂全桥工作时的输出电压、灵敏度。 输出电压:U0=UKε/=10×2×10V=20mV
灵敏度：s=U0/ΔR=20×10V/0.24Ω=83.33×10V/Ω输出电压:U0=UKε=10×10mv×2×10=20mv
综上所述:若要使输出电压大于10mV。则可采用等臂全桥接桥方式。
6.图2-43所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V.R3=R4=100Ω。R1和R2为相同型号的电阻应变片，其电阻均为50Ω。灵敏度系数K=2.0。两只应变片分别粘贴于等强度梁同一截面的正反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000?ε试求此时电桥输出端电压Uo。 3 -3 -3 -3 -3-3 -3 -3 12
解：受力时:R1=r+ΔR、R2=r-ΔR、R3=R4=R=100Ω U0=（R2R4-R1R3）U/[（R4+R3）（R1+R2）]=R（R2-R1）U/[2R（R1+R2）]=-2RΔRU/2R2r=-（U/2）（ΔR/r）=-（U/2）（Kε）=-1.5×2×5×10 -3
=-1.5×10V=-15mv 第三章、思考题与习题
1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题? -2
答:1)对变面积式电容传感器
设初始电容为:C0=?0?rA/d=εab/d为初始电容。当动极板相对定极板沿长度a方向平移Δx时，则电容为C=?0?rb（a－Δx）/d=（?0?rab/d）－（?0?rbΔx/d）=C0 （3-2） C=C0－ΔC
ΔC=C－C0=－εbΔx/d=-C0Δx/a 13 －εbΔx/d
电容的相对变化量为：ΔC/C0=Δx/a
显然传感器的输出特性呈线性。适合于测量较大的直线位移和 角位移。
灵敏度为：K=ΔC/Δx=－εb/d 可见：①、灵敏度是个常数；
②、增大b值、减小d值，可增大灵敏度；
③、但极板的长度b不易过小，否则边缘效应增大，使非线性 误差也增大。
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