2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数 学
本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟
注意事项
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目要求的。) 1、若a?1，则4a2?4a?1? 。 22a?1 C. 1?2a D. 1?2a
A.2a?1 B.
2、若a、b、c均不为零，x1,x2是方程ax2?bx?c?0的两根，则
11?? 。 x1x2bbccA.? B. ? C. ? D. ?
acba1:a?1”3、已知命题p“；q“，那么命题p是q的 。 :?1”aA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要必要条件 D.既不充分也不必要条件
k??4、设集合A??x|0?x?5,x?z?，B??x|x?,k?A?，则AIB? 。
2??A. ｛0，1｝ B. ｛0，1，2｝ C. ｛0，1，3｝ D. ｛0，1，2，3｝
5、下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是 。
A. y??x B. y?x C. y?x D. y?x
6、已知函数y?log2x?3(x?1)，那么它的反函数的定义域为 。
A. R B. {x|x?1} C.{x|0?x?1} D. {x|x?3} 7、已知f(x?1)?x2?6，则f(x)? 。
2133223
A. x2?2x?5 B. x2?2x?5 C. x2?2x?5 D. x2?2x?5 8、已知圆的半径为2cm，圆心角为450，则此圆心角所对的弧长为 A.
?4cm B. 45cm C.
?2cm D. 90cm
9、已知sin??0,tan??0，那么角?所在的象限是 .
A. 第Ⅰ象限 B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限 D.第Ⅳ象限 10、函数y?sin2xcos2x的最小正周期为 。
A. 2? B. ? C.
?? D. 243,则a? 。 211、在?ABC中，?A?600,c?2，?ABC的面积S?A.7 B.
7 C. 3 D.
3
rrrrrr012、已知向量a与b的夹角为150，|a|?6,|b|?8，则a?b= 。
A. 16 B. ?24 C. ?243 D. 243 13、点已知A(?3,4)关于点P(1,?3)的中心点的坐标是 。
115A. (,) B. (?3,) C. (?5,10) D. (5,?10)
24214、已知一条直线在y轴上的截距为2，且与直线x?3y?1?0垂直，则此直线的方程为 。
A. 3x?y?0 B. 3x?y?2?0 C. x?3y?6?0 D. x?3y?6?0 15、设?是直线3x?3y?2?0的倾斜角，则cos2?的值是 。
A.
3311 B. ? C. D. ? 222216、已知圆的方程为：x2?y2?4x?4y?4?0，则这个圆应 。
A.与两坐标轴相切 B.与x轴相切，但不与y轴相切 C.与y轴相切，但不与x轴相切 D.通过原点
17、椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆x2?y2?2x?0的圆心为一个焦点，短轴长等于4，则椭圆的方程是 。
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B. ??1 C.??1 D. ??1 A. 5445322318、已知圆锥的高为4，底面半径为3，则它的侧面积是 。
A. 30? B. 15? C. 9? D. 18?
19、等差数列?an?的首项为?21，公差为2，Sn为?an?的前n项和，则Sn=0时，项数n= 。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
?20、将复数2?i对应的向量按逆时针旋转，所得向量对应的复数是 。
2A. 1?2i B. 1?2i C. ?1?2i D. ?1?2i 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，满分15分。) 21、不等式|x?5|?3的解集是 。
331?122、计算(0.125)?()2?164 的值等于 。
2?1323、抛物线y2??16x的焦点到准线的距离是 。 24、已知sin2??1??，且??(,)，则cos??sin?? 。 44225、已知长方体的对角线长是14，所有棱长的总和是24，则长方体的全面积等于 。 三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。） 26、在递增等比数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，已知a2?2,S3?项公式。 27、已知
28、设一球内切与圆锥，球的半径为2cm，圆锥的高为8cm，求圆锥的全面积。
26,求数列{an}的通3?2????，且cos2??7?，求cos(??)的值. 256
y2?1(b?0)，和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点，Q是该椭29、设椭圆x?b2圆与抛物线的一个交点，如果Q点的横坐标是
1，求此椭圆的离心率。 230、如图：已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车在
P点行驶到Q点所用的时间为2秒，并测得?PAB?600,?QAB?300.
（1）求此车从P到Q的平均速度约为多少公里/小时？计算保留小数点后一位。 （1米/秒=3.6公里/小时）
（2）判断此车是否超过了80公里/小时的限速。（3?1.732）
B
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