2014北京中考数学试题及答案

∴ tan∠ADP =

20.（本小题满分5分） （1）66； （2）5.01； （3）7575.

21.（本小题满分5分） （1）证明：连接CO

∵ BD为⊙O的切线，AB为直径； ∴ ∠ABD = 90°； ∵ C点为弧AB中点； ∴ ∠COA = 90° ∴ CO∥BD；

∵ O点为AB中点；

∴ 点C为AD中点；即：AC = CD （2）解：∵ CO⊥AB；E为OB中点；OB =2； ∴ OE = 1 = BE； ∵ CO ∥ FD

∴ △COE ≌ △FBE ∴ BF = CO = 2； ∵ AB为直径；

∴ ∠AHB = 90°=∠ABF； ∵ ∠BFH = ∠AFB ∴ △ABF ∽ △BHF ∴ ；

∴ BH：FH：BF = 1：2：

；

∵ BF = 2； ∴ BH = =

22.（本小题满分5分） （1） 75°，3

（2）解：过点D作DF⊥AC； ∵ ∠BAC = 90°； ∴ AB∥DF ∵ BE = 2ED； ∴

；

∵ AE = 2； ∴ EF = 1； ∴ AF = 3；

∵ ∠CAD = 30°；∠AFD = 90°； ∴ DF = ；AD = 2；

∵ ∠CAD = 30°，∠ADC = 75°； ∴ ∠ACD = 75°；即AC = AD

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F

可知：AC = AD =2

∵ DF =

∴ AB = 2

∴ △ABC 为等腰直角三角形； ∴ BC =

·AB = 2

五. 解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）：

23.（本小题满分7分） 解：（1）∵ y=2x2+ mx+ n经过点A（0，-2），B（3，4） 代入，得： n = -2

18+3m+n =4 ∴ m = -4；n = -2

∴ 抛物线的表达式为：y = ∴ 对称轴为：x = -1 （2）由题意可知：C（-3，-4）

二次函数 的最小值为－4； 由图像可以看出D点坐标最小值即为－4； 最大值即BC的解析式： 当x = 1时，y = ∴ －4 ≤ t ≤

24.（本小题满分7分） 解：（1）补全图形如图所示：

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25.（本小题满分8分）

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